유출수문곡선 문서 원본 보기

상위 문서 : [[수문학]]

== 용어 ==
=== 유출의 구분 ===
[[File:유출의 구성.jpg|500px|right]]
* 유출(runoff) : 유역에서 모인 물의 흐름. 유역 출구지점에서 관측.<ref>이재수 <<수문학>> 287쪽</ref>

이거 맨날 헷갈리네... 이재수 <<수문학>> 2판의 설명을 정리해보자.

* 지표면유출(surface runoff) : <u>지표면을 흐른 물이 하천, 수로를 통해</u> 유역 출구에 도달하는 것.
** 지표류(overland flow) : <u>하천 도달 전</u> 지표면 위의 유출
** 하천유출(streamflow) : 지표류가 아닌 하천의 유출
** 총유출(total runoff) : 지표류가 하천으로 유입되면 다른 유출성분과 합류해서 총유출 생성.
* 지표하유출(중간유출, subsurface runoff) : 강수가 지표토층에 침투한 뒤 토양 상부층(지하수위보다 높은 층에서 흐름.)에서 횡방향으로 이동하는 유출. 일부는 하천으로 장기간에 걸쳐 들어갈수도 있음. 
* 지하수유출(groundwater runoff) : 지표토층을 통과한 물이 더 깊은 곳으로 침루. 지하수를 형성하는 유출의 일부분. 나중엔 하천, 바다로 흘러들어감.

만약 실무적 목적으로 유출해석을 하면 총유출은
* 직접유출(direct runoff) : 강우나 강수 이후 <u>비교적 단시간에 하천으로 흘러들어가는</u> 유출
** 조기지표하유출(prompt subsurface runoff)
** 수로상 강수(channel precipitation) : 하천 유로 위에 직접 떨어지는 강수. 양 적음.
* 기저유출(base flow) : 비가 오기 전 유출
** 지하수 유출
** 지체지표하 유출(delayed subsurface runoff)

* 유효강우량 = 초과강우량 + 조기지표하유출

=== 수문곡선 ===
* 큰 비가 내리면 하천의 유량이 급증했다가 감소하는데 이때의 유량-시간 관계를 나타낸 곡선을 수문곡선(<u>hydrograph</u>)라 함.<ref>홍수 수문곡선(flood hydrograph)라고 하기도 한다.</ref>

== 유출 지배 요인 ==
이재수, <<수문학>> 설명

기상학적 인자, 지형학적 인자로 크게 구분.

=== 기상학적 인자 ===
강수, 차단, 증발, 증산

=== 지형학적 인자 ===
유역면적, 유역 방향성, 유역형상, 유역경사, 유역 조도, 유역 구성, 토지 이용 상태

<ref>이종형 외 <<수문학>> 157쪽</ref>

<gallery widths="500px" heights="400px">
File:강우분포에 따른 유출량.jpg|강우분포에 따른 유출량
File:강우 이동방향에 따른 유출량.jpg|강우 이동방향에 따른 유출량
</gallery>

* 호우특성 : <u>계절</u>과 호우 형태, 성질, 강도, <u>지속기간</u>, 면적범위(분포), 빈도, 선행강우, 호우 이동 방향 등
* 유역특성 : 크기, <u>형상, 경사, 고도</u>, 토지이용, 식생, <u>방향</u>, <u>배수망 형태</u>
*<u>저류 특성 : 웅덩이, 호수, 하천, 수로, 댐, 상류 저수지, 홍수터, 지하수 저류 등</u>

=== 유역특성에 따른 유출 변화 ===
* 유역면적이 증가할수록 다른 조건이 동일하다면 첨두유량이 증가하는 경향. 비유량으로 환산한 첨두유출량은 감소.
* 유역 지면경사가 급하면 도달시간 단축. <u>첨두유량 커짐</u>.

== 유출수문곡선 ==
[[File:유출수문곡선.jpg|왼쪽|500픽셀|섬네일|유출수문곡선. 기저유출부분을 떼어내고 선 위의 직접유출만 곡선으로 그리는 경우는 <u>직접유출수문곡선</u>이라 함. 감소부 = 감수곡선 = 하강부]]

{{-}}

* 지체시간(lag time, t<sub>l</sub>) : 손실을 제외한 유효강우(초과강우) 질량중심과 유출수문곡선 첨두발생시간과의 시간차.
* 첨두발생시간(time to peak, t<sub>p</sub>) : <u>유효우량 시작</u>부터 첨두유출 발생까지 시간.
*<u>도달시간</u>(time of concentration, t<sub>c</sub>) : <u>유효우량 끝나는 시간부터 감수곡선 상 변곡점</u>까지의 시간. 또는 유역 내 가장 먼 곳에 떨어진 강우가 유역출구에 도달하기까지 걸리는 시간.
*<u>감수시간</u>(recession time, t<sub>r</sub>) : <u>첨두유량 발생시</u>부터 <u>지표면유출</u>이 끝나는 점까지의 시간.
* 기저시간(time base, t<sub>b</sub>) : <u>지표면유출</u> 시작부터 끝까지의 시간.

=== 수문곡선 분리 ===
* 총 유출량 = 직접유출 + 기저유출
* <u>기저유출</u>을 <u>총 유출량에서 분리</u>시키고 <u>직접유출만</u> 남기는 것을 '<u>수문곡선의 분리</u>'라고 함.

종류
* <u>'''주''' 지하수 '''감수'''곡선법</u>(Baseflow recession curve)
* <u>수평'''직선 분리'''법</u>(Straight line method)
* <u>고정기저시간 '''분리'''법</u>, 수정 N day법(Fixed base length method)
* 가변 <u>경사</u>법(Variable slope method)

==== 주 지하수 감수곡선법 ====
# 과거 수년간 연속적인 유량기록을 시간에 따라 그래프로 표시
# 감수곡선들을 선택, 반대수지<ref>세로축이 log축</ref>에 유량이 큰 것부터 작은 것 순으로 나열.
# 감수곡선들의 최저값에 개략적인 접선 그리기.
# 접선을 산술축으로 옮겨 그리면 주 지하수 감수곡선.
# 주 지하수 감수곡선과 수문곡선과 교점을 찾고 상승부 기점과 연결하여 기저유출 분리.

==== N day 법 ====
첨두유량 발생 시점부터 N = 0.827A<sup>0.2</sup> 일 후의 점과 연결하여 기저유출 분리. A : 유역면적(km<sup>2</sup>)

==== 수정 N day법 ====
[[File:수정 N day법.jpg|thumb|400px|수정 N day법]]
상승부 기점 이전의 감수곡선을 첨두유량 발생시점까지 연장하고, 그 점에서 N day 후의 감수곡선 점과 연결하여 기저유출 분리.

==== 가변경사법 ====
[[File:가변경사법.jpg|왼쪽|400픽셀]]

{{-}}

# 이전 감수곡선에서 접선.
# 첨두점에서 수직선과 1번에서 그린 접선과 교점을 접선과 잇는다.
# 현 수문곡선의 감수부에서 접선.
# 현 수문곡선의 변곡점에서 수직선과 3번에서 그린 접선과 교점을 접선과 잇는다.
# 첨두점과 변곡점 사이 두 점을 잇는다.

== NRCS 유효우량 산정 ==
=== 수문학적 토양군 분류 ===
* A 타입 : 낮은 유출률. 대단히 큰 침투율. 자갈이 있는 부양질. 배수 매우 양호.
* B 타입 : 대체로 큰 침투율. 돌, 자갈이 섞인 사질토. 배수 대체로 양호.
* C 타입 : 대체로 작은 침투율. 세사질 토양층. 배수 대체로 불량.
* D 타입 : 높은 유출률. 대단히 작은 침투율. 점토질 토양. 거의 불투수성, 배수 대단히 불량.

=== 유역 토지이용상태, 식생피복처리상태, 토양 수문학적 조건 ===
예시 - 값들은 AMC II의 CN값이다.(CN (II))
{| class="wikitable"
|+ Fully developed urban areas (vegetation established)
|-
! rowspan="2" colspan="2" | Cover description
! colspan="4" | Curve numbers for hydrologic soil group
|-
! A !! B !! C !! D
|-
! rowspan="3" | Open space (lawns, parks, golf courses, cemeteries, etc.)
| style="text-align:right;font-size:85%" | Poor condition (grass cover <50%)
| align="center" | 68 || align="center" | 79 || align="center" | 86 || align="center" | 89
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | Fair condition (grass cover 50 to 75%)
| align="center" | 49 || align="center" | 69 || align="center" | 79 || align="center" | 84
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | Good condition (grass cover >75%)
| align="center" | 39 || align="center" | 61 || align="center" | 74 || align="center" | 80
|-
! Impervious areas
| style="text-align:right;font-size:85%" | Paved parking lots, roofs, driveways, etc. (excluding right of way)
| align="center" | 98 || align="center" | 98 || align="center" | 98 || align="center" |98
|-
! rowspan="4" | Streets and roads
| style="text-align:right;font-size:85%" | Paved; curbs and storm sewers (excluding right-of-way)
| align="center" | 98 || align="center" | 98 || align="center" | 98 || align="center" | 98
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | Paved; open ditches (including right-of-way)
| align="center" | 83 || align="center" | 89 || align="center" | 92 || align="center" | 93
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | Gravel (including right of way)
| align="center" | 76 || align="center" | 85 || align="center" | 89 || align="center" | 91
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | Dirt (including right-of-way)
| align="center" | 72 || align="center" | 82 || align="center" | 87 || align="center" | 89
|-
! rowspan="2" | Western desert urban areas
| style="text-align:right;font-size:85%" | Natural desert landscaping (pervious area only)
| align="center" | 63 || align="center" | 77 || align="center" | 85 || align="center" | 88
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | Artificial desert landscaping (impervious weed barrier, desert shrub with 1- to 2-inch sand or gravel mulch and basin borders)
| align="center" | 96 || align="center" | 96 || align="center" | 96 || align="center" | 96
|-
! rowspan="2" | Urban districts
| style="text-align:right;font-size:85%" | Commercial and business (85% imp.)
| align="center" | 89 || align="center" |92 || align="center" | 94 || align="center" | 95
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | Industrial (72% imp.)
| align="center" | 81 || align="center" | 88 || align="center" | 91 ||align="center" | 93
|-
! rowspan="6" | Residential districts by average lot size
| style="text-align:right;font-size:85%" | 1/8 acre or less (town houses) (65% imp.)
| align="center" | 77 || align="center" |85 || align="center" | 90 || align="center" | 92
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | 1/4 acre (38% imp.)
| align="center" | 61 || align="center" | 75 || align="center" | 83 || align="center" | 87
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | 1/3 acre (30% imp.)
| align="center" | 57 || align="center" | 72 || align="center" | 81 || align="center" | 86
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | 1/2 acre (25% imp.)
| align="center" |54 || align="center" |70 || align="center" |80 || align="center" | 85
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | 1 acre (20% imp.)
| align="center" | 51 || align="center" | 68 || align="center" | 79 || align="center" | 84
|-
| style="text-align:right;font-size:85%" | 2 acres (12% imp.)
| align="center" | 46 || align="center" | 65 || align="center" | 77 || align="center" | 82
|}

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Runoff_curve_number#Values 자세한 건 영어 위키백과 참조]

=== 유역 선행토양함수조건 ===
* AMC I : 유역 토양은 대체로 건조상태. 대단히 낮은 유출율
* AMC II : 유출율 보통
* AMC III : 토양이 수분으로 거의 포화. 대단히 높은 유출율.

5일 선행 강수량 P<sub>5</sub>(mm)를 기준으로 구분.
{| class="wikitable"
|+
! rowspan="2" |AMC group
! colspan="2" |P<sub>5</sub>(mm)
|-
|비성수기
|성수기
|-
|I
|<math>P_5 < 12.70</math>
|<math>P_5 < 35.56</math>
|-
|II
|<math>12.70 < P_5 < 27.94</math>
|<math>35.56 < P_5 < 53.34</math>
|-
|III
|<math>P_5 > 27.94</math>
|<math>P_5 > 53.34</math>
|}

=== 총우량-유효우량 관계 모형 ===
* 유효우량 : 총 강우량 중 직접유출에 기여하는 부분. = 초과강우량, 직접유출량.
*:<math>P_ e = \frac{(P - 0.2S)^2}{P + 0.8S}, \quad P \geq 0.2S</math>
*::S : 최대잠재보유수량(Potential maximum retention)

[[File:총우량-유효우량관계 곡선도(SCS method).png|700px|thumb|left|총우량-유효우량관계 곡선도(SCS method)]]

NRCS가 총우량과 유효우량의 관계를 분석한 결과 0에서 100까지의 무차원 유출곡선지수(Curve Number, CN) 제안.

* 불투수 또는 수표면 : CN = 100
* 자연 지표면 : CN < 100
*:<math>CN = \frac{25400}{S + 254} \quad or \quad S = \frac{25400}{CN} - 254</math>

AMC I, III 조건으로 CN값을 바꿔줘야 할 때는 다음 식을 이용한다.
:<math>CN(I) = \frac{4.2CN(II)}{10 - 0.058 CN(II)}</math>
:<math>CN(III) = \frac{23CN(II)}{10 + 0.13CN(II)}</math>

{{-}}

=== 예제 - 유역 토지 이용 형태가 여러 가지일 경우 ===
<u>이거 틀렸었음!!</u>

유역의 토지 이용 형태가 한 가지가 아니라 여러 가지일 경우,
# 각 유형별 CN 결정.
# 면적 가중치로 <u>평균 CN</u> 결정.
# 최대잠재보유수량 S 계산.
# 유효우량 P<sub>e</sub> 계산.

=== 예제 - 유역 토지 이용 형태가 여러 가지이면서, 다른 AMC 조건으로 CN을 구해야 하는 경우 ===
# 각 유형별 CN(II) 결정.
# 면적 가중치로 평균 CN(II) 결정.
# <u>평균 CN(II)를 공식에 대입</u>하여 CN(I), CN(III) 계산. 유형별, 면적별 CN(I), CN(III)를 다시 다 계산하고 면적가중치 평균으로 구할 필요 없음!

=== 도시화 영향 ===
* 불투수 지역의 증가 : 유출량 증가, 침투량 감소. 유효우량 증가.
* 인위적인 하도, 암거 등으로 하천 수리학적 효율 증가, 우수배출시스템 개선 : 유속, 첨두유출 증가.
* 침투량 감소로 인해 도시하천 건천화, 지하수위 감소.

== 첨두홍수량 산정 ==
합리식 : 치수목적으로 이루어지는 대부분의 수문분석, 설계에서는 수문곡선 전체를 해석하기보다 최대로 흐를 때의 유출량을 계산해야할 경우가 많다. 첨두홍수량을 계산하기 위한 대표적인 방법 중 하나가 합리식에 의한 방법이다.

Q = 0.2778 CIA
:Q = m<sup>3</sup>/s
:I = mm/hr. 강우지속기간은 도달시간으로 함.
:A = 유역면적(km<sup>2</sup>). 1ha = 10000m<sup>2</sup>

* 참고 : [[단위에 따른 합리식]]

첨두홍수량 배수를 위한 관거 직경
:<math>D = \left( \frac{3.21Qn}{\sqrt{S_0}} \right)^\frac{3}{8}</math>
::Q : m<sup>3</sup>/s
::D : m
::n : Manning 조도계수
::S<sub>0</sub> : 하상경사

== 도달시간 ==
도달 시간 t<sub>c</sub> = <u>유입시간</u> t<sub>0</sub> + 유하시간 t<sub>f</sub>

* 도달시간 t<sub>c</sub> : 강우가 유역의 최원점에 떨어진 후 유역출구지점까지 오는 데 걸리는 시간.
* 유입시간(inlet time, t<sub>0</sub>) : 강우가 지표면을 이동하여 하천이나 우수관거까지 오는 데 걸리는 시간.
* 유하시간(flow time, t<sub>f</sub>) : 강우가 하천이나 우수관거를 통해 유역 출구지점까지 흐르는 데 걸리는 시간.

=== 유입시간 산정 ===
Kerby 공식 : 자연하천유역, 도시하천유역에 사용.
* 자연하천유역
*:<math>t_0 = 36.264 \frac{(L \times n)^{0.467}}{S^{0.2335}}</math>
* 도시하천유역
*:<math>t_0 = 36.264\left( \frac{L^{1.5} \times n}{H^{0.5}} \right)^{0.467}</math>
*::t<sub>0</sub> : <u>min</u>
*::L : 지표거리(<u>km</u>)
*::S : 유역평균경사
*::H : 표고차(m)
*::n : 조도계수

=== 유하시간 산정 ===
Kraven II 공식 : 자연하천 경사별 유속 적용
:<math>t_f = 16.667 \frac{L}{V}</math>

연속형 Kraven 공식
:급경사부<math>\left(S > \frac{3}{400} \right) : V = 4.502 - \frac{0.01194}{S}, \quad V_{max} = 4.5m/s</math>
:완경사부<math>\left(S \leq \frac{3}{400} \right) : V = 35151.515S^2 - 79.393939S + 1.6181818, \quad V_{min} = 1.6m/s</math>

== 각주 ==