토목기사 요약/얕은 기초 문서 원본 보기

== 기초 파괴 형태 ==
07-2, 11-3

* 전반전단파괴
* 국부전단파괴
* 관입전단파괴

폐기물 매립지반(sanitary landfill)의 파괴 형태 두 가지(96-2)

* 관입전단파괴
* 회전활동 전단파괴
<gallery>
파일:Tassement uniforme.svg|관입전단파괴
파일:Tassement différentiel.svg|회전활동 전단파괴
</gallery>

== 설계 고려사항 ==
설계 시 고려해야하는 하중 (96-5)

* 기초 자중
* 상부구조물 사하중, 활하중
* 기초 위 흙 무게

기초의 요구조건 4가지 (♣♣♣ 04-2, 11-3)

* 최소 근입깊이
* 침하가 허용량을 넘지 않을 것
* 하중을 안전하게 지지할 것
* 경제적인 시공이 가능할 것.

근입깊이 결정 고려사항 3가지(♣ 93-1, 04-3, 07-3)

* 체적변화를 일으키는 깊이
* 동결깊이
* 지하수위
* 지하매설물, 인접구조의 영향

== 테르자기의 극한 지지력 공식 ==
♣♣♣ 17-2, 17-4, 18-1, 19-2, 19-3 등등 그냥 많이 나옴.
[[File:얕은기초.png|오른쪽|400픽셀]]

<math>q_u=\alpha\cdot c\cdot N_c + {\color{red} \beta \cdot \gamma_1 } \cdot B\cdot N_\gamma+ {\color{red} \gamma_2\cdot D_f } \cdot N_q</math>

* <math>\gamma_1</math> : 기초 저면 흙의 단위 중량
* <math>\gamma_2</math> : 근입 깊이 흙의 단위 중량
지하수위 아래에선 수중 단위중량 써야 함

19-2

B는 구형의 단변 길이, L은 구형의 장변 길이
{| class="wikitable"
|-
! 형상 계수 !! 연속 기초 !! 정사각형 기초 !! 원형 기초 !! 직사각형 기초<br>(장방형 기초)
|-
| <math>\alpha</math> || 1.0 || 1.3 || 1.3 ||<math>1.0 + 0.3 \frac{B}{L}</math>
|-
| <math>\beta</math> || 0.5 || 0.4 || 0.3 ||<math>0.5-0.1\frac{B}{L}</math>
|}


전반 전단 파괴가 아닌 국부 전단 파괴인 경우에 식 수정

: <math>c'=\frac{2}{3}c</math>
: <math>\phi' = \tan^{-1}\left( \frac{2}{3}\tan \phi \right)</math>

여기서 c, Φ는 전반전단파괴 시의 값이다.

=== 지하수가 존재하는 경우의 극한 지지력 ===

지하수가 존재하는 경우 상재하중 q나 단위중량 γ를 적절하게 바꾸어주어야 한다. 그 이유는 지하수가 있을 때 수압이 차지하는 부분은 전단저항을 할 수 없기 때문이다. 지하수위가 기초 저면의 위에 있는지, 아래에 있는지에 따라 1차적으로 다르며, 기초 저면 아래에 지하수위가 있더라도 기초 저면 이하 B만큼의 깊이에 있는지, B보다 깊은 깊이에 있는지에 따라 2차적으로 다르다.

==== 지하수위가 지표면과 기초저면 사이에 있는 경우 ====
[[파일:Shallow foundation1.png|오른쪽|프레임없음|400x400픽셀]]


상재하중 q(= <math>\gamma_2 D_f</math>)를 바꾸어준다. D<sub>1</sub>을 지표면에서 지하수위까지의 깊이, D<sub>2</sub>를 지하수위에서 기초 저면까지의 깊이, γ<sub>2</sub>를 지표면에서 지하수위까지 있는 흙의 습윤 단위중량, <math>{\gamma_2}' (= \gamma_{sat2} - \gamma_{w})</math>을 지하수위 이하 흙의 유효 단위중량(포화 단위중량에서 물의 단위중량만큼 뺀 것)이라고 하면 상재하중 q는 다음 식으로 변경한다.

:<math>q = \gamma_2 D_1 + {\gamma_2}' D_2</math>

또한 Meyerhof의 일반적인 극한 지지력 공식에서 기초 저면 아래의 흙 단위중량 γ<sub>1</sub>을 흙만이 받는 단위중량인 유효 단위중량 γ<sub>1</sub>'으로 바꾸어준다.

==== 지하수위가 기초저면 이하 B 깊이 이내에 있는 경우 ====
[[파일:Shallow foundation3.png|왼쪽|프레임없음|400x400픽셀]]
{{-}}
기초 저면 아래의 흙 단위중량 γ<sub>1</sub>을 평균 단위중량 γ<sub>avg</sub>로 바꾸어준다.(08, 19-2 계산문제)
:<math>\gamma_{avg} = {\gamma_1}' + \frac{d}{B}(\gamma_1 - {\gamma_1}')</math>
::d : 기초저면에서 지하수위까지의 깊이

위의 꼴보다 아래 꼴이 더 암기하기 쉬움. 어차피 같은 식이다.

<math>\gamma_{avg} B = {\gamma_1}' (B - d) + d \gamma_1</math>

==== 지하수위가 기초저면 이하 B 깊이보다 깊은 곳에 있는 경우 ====
[[파일:Shallow foundation2.png|왼쪽|프레임없음|400x400픽셀]]
이 경우 지하수위가 기초의 지지력에 영향을 미치지 못한다. 따라서 기존의 Meyerhof의 일반적인 극한 지지력 공식을 사용하면 된다.

{{-}}

== 순극한지지력 ==
97-1 용어 단답형 / 95-4, 99-3 계산

순극한지지력(net ultimate bearing capacity)은 극한지지력에서 흙의 무게에 의한 압력을 뺀 값

<math>q_{u(net)} = q_u - \gamma D_f </math>

<math>q_{a(net)} = \frac{q_{u(net)}}{F_s}</math>

<math>Q_{a(net)} = q_{a(net)} \times BL</math>

== 완전보상기초 ==
흙에 작용하는 순압력 q가 전혀 없는(=0) 기초. q가 생기면 부분보상기초.

♣♣

<math>q = \frac{Q}{A} - \gamma D_f</math>

== 편심하중을 받는 기초의 유효폭 ==
♣♣ 02-2, 05-3, 06-3, 19-1

B와 L은 편심으로 인한 기초의 유효폭 B', 유효길이 L'으로 바꾸어준다. 기초의 중심에서 단변 방향으로 e<sub>B</sub>, 장변 방향으로 e<sub>L</sub>만큼 편심된 경우 다음 두 값을 계산해준 뒤, '''작은 것'''을 유효폭 B'으로 하고, 긴 것을 유효길이 L'으로 한다.

복편심은 e<sub>B</sub>, e<sub>L</sub> 다 있고, '''단편심은 하나만''' 있음. 주의!

<math>B-2e_B</math>

<math>L-2e_L</math>

형상계수 α, β, γ<sub>avg</sub>도 B', L'을 가지고 판정한다.

'''극한 하중 Q<sub>u</sub>'''도 유효폭을 이용해서 구한다.

<math>Q_u= {q_u}' \cdot B'\cdot L'</math>

'''<u>접지압과 헷갈리지 않도록 주의!</u>'''
----♣♣92-2, 96-4, 98-2, 02-2
[[파일:편심하중_얕은기초.jpg|대체글=|오른쪽|프레임없음]]
우측 그림에서 극한지지력 <math>{q_u}' = 50t/m^2</math>이었다. 지지력파괴에 대한 안전율을 Meyerhof 방법으로 구하시오.
----<math>e = \frac MQ = 0.15m</math>

<math>B' = B - 2e = 0.9m</math>

<math>L' = L = 1.5m</math> (L 방향으로는 편심이 없기 때문에 L - 2e 하면 틀림!)

<math>\begin{align} Q_u  = {q_u}' B' L' & = 50 \times 0.9 \times 1.5 \\
                                  & = 67.5t \\ \end{align}</math>

<math>F_s = \frac{Q_u}{Q} = 3.38</math>

== Skempton 극한지지력 ==
♣ 97-4, 00-4, 00-5, 01-3

Φ = 0인 포화점토에 대해

<math>q_u = c N_c + \gamma D_f</math>

* N<sub>c</sub> : Skempton 지지력 계수

== Meyerhof의 사질토 극한 지지력 공식 ==
89-2, 92-3, 94-3

사질토의 경우

<math>q_u=3NB \left( 1+\frac{D_f}{B} \right)</math>

== 편심하중을 받는 기초의 접지압 ==
93-2

<math>e \leq \frac{B}{6}</math>일 때 최대 접지압과 최소 접지압

<math>q_{max} = \frac{P}{BL} + \frac{6M}{B^2 L} = \frac{P}{BL}\left( 1 + \frac{6e}{B}\right)</math>

<math>q_{min} = \frac{P}{BL} - \frac{6M}{B^2 L} = \frac{P}{BL}\left( 1 - \frac{6e}{B}\right)</math>

유도과정은 [[토목기사 요약/응용역학/기둥#단편심 하중 받는 단주]]를 참고!

93-1, 95-5

<math>e > \frac{B}{6}</math>일 때

<math>q_{max} = \frac{4P}{3L (B-2e)}</math>

== 복합기초의 치수 결정 ==
♣♣ 08-1, 09-1, 11-1, 12-3, 17-4

[[파일:복합기초.png|섬네일|500x500픽셀|직사각형 복합기초. 사다리꼴 기초라면 도심값을 다르게 넣어줘야 함.]]
허용지지력 q<sub>a</sub>

<math>\sum V = 0</math>

<math>Q_1 + Q_2 = q_a BL</math>

<math>\sum M = 0</math>

<math>Q_1 x_1 + Q_2 x_2 = q_a BL \times \overline x</math>

두 식을 연립하여 B, L을 결정한다. <math>\overline x</math>는 주어지는 값 아님! 

== 전면기초 ==
=== 시공 단점 ===
94-2
[[File:Slab on grade.JPG|thumb|left|전면기초(mat foundation)]]

{{-}}

* 부등침하
* 시공관리

=== 설계법 ===
용어문제

지반을 무한개의 탄성스프링으로 보고 이 스프링 외의 영향은 받지 않는다고 가정하는 설계법(92-3)
* 근사적인 연성설계법

토압이 직선분포하며, 토압 중심이 기둥하중 작용선과 같다고 보는 설계법(96-3)
* 강성설계법

== 탄성침하각 ==
♣93-4, 97-3, 12-1
[[파일:Prakash_탄성침하각.jpg|섬네일|293x293픽셀|tan<sup>-1</sup>가 아니라 sin<sup>-1</sup>인 이유 추측... 맞는지 모름]]
<math>t = \sin^{-1} \left( \frac{S_1 - S_2}{ \frac{B}{ {\color{red} 2 } } - e} \right) \quad [^\circ]</math>
* S<sub>1</sub> : 하중 작용점 기초 모서리에서 탄성침하
* S<sub>2</sub> : 하중 작용점 탄성침하
* e : 편심거리

== 얕은 기초의 시공 ==
* 주변부 굴착, 축조 후 중앙부 굴착, 시공하는 방법. 중앙부 토질이 연약할 때 흙의 붕괴를 방지하여 안전하게 시공할 수 있다. 이 방법은?(93-4) : trench cut 공법.

== 참고 문헌 ==
* {{서적인용|제목=토목기사 실기|성=박영태|이름=|날짜=2019|판=|출판사=세진사|쪽=|장=}}
* {{서적인용|제목=토목기사 필기 - 토질 및 기초|성=임진근 외|이름=|날짜=2015|판=|출판사=성안당|쪽=|장=}}
* {{서적인용|제목=기초공학의 원리|성=이인모|이름=|날짜=2014|판=|출판사=씨아이알|쪽=|장=}}