트래버스 측량 문서 원본 보기

상위 문서 : [[포털:기술 공학/측량학]]

== 트래버스의 각 관측 ==
=== 교각법 ===
<gallery widths=400 heights=200>
파일:Traverse-en.svg|결합트래버스의 좌측 우회전각 교각법
파일:Closed traverse 2.svg|폐합트래버스의 내각 우회전각 교각법
</gallery>

* 전측선과 다음 측선이 이루는 각을 시계 또는 반시계 방향으로 측정하는 방법.
* 관측결과가 다른 측점의 결과에 영향 주지 않음. 오차 발견 쉽고 재측 편리.
* 배각법 사용 가능.

=== 편각법 ===
[[파일:편각법.png|섬네일|편각법]]

* 전측선의 연장선과 다음측선이 이루는 각을 측정하는 방법.
* 전측선 연장선 기준 우회각으로 재면 우편각. +. 좌회각으로 재면 좌편각, -.

=== 방위각법 ===
[[파일:반전법.png|섬네일|방위각법 중 반전법]]

* 발생 오차가 이어지는 측선에 계속 영향 줌.
* 측점 위치, 좌표 결정에 편리.

== 허용오차 ==
트래버스 측량 수평각 허용오차 <math>E_a = \pm \epsilon_a \sqrt{n}</math>
:ε<sub>a</sub>: 한 측점에서 발생하는 오차
:n: 관측횟수

{| class="wikitable"
|-
! 대한민국 기준 !! ε<sub>a</sub>
|-
| 시가지 || 20″~ 30″
|-
| 평탄지 || 30″~ 60″
|-
| 산지, 복잡 지형 || 90″
|}

관측결과 허용오차 이내의 오차가 나온 경우 조정한다.
* 경중률이 같을 때: 참값과 관측값의 차를 산술 평균하여 관측값에 더하거나 뺌
* 경중률이 다를 때: 오차를 경중률의 역수에 비례하도록 한 후 관측값에 더하거나 뺌

== 각 관측값 오차 ==
=== 폐합 트래버스 ===
* 내각 관측 시 <math>E_\alpha = [\alpha] - 180(n - 2)</math>
* 외각 관측 시 <math>E_\alpha = [\alpha] - 180(n + 2)</math>
* 편각 관측 시 <math>E_\alpha = [\alpha] - 360</math>
** E<sub>α</sub> : 각오차
** <math>[\alpha] = \alpha_1 + \alpha_2 + \cdots + \alpha_n</math>
** n : 측각의 수


=== 결합 트래버스 ===
♣♣♣

결합 트래버스는 자오선과 측선의 위치에 따라 다음 유형으로 구분한다.
* OO형: 양끝 기지점이 모두 자오선 외부에 있을 때
** <math>E_\alpha = \alpha_p - \alpha_n + [\beta] - 180(n+1)</math>
* IO / OI형: 양끝 기지점 중 한 기지점만 자오선 내부에 있을 때
** <math>E_\alpha = \alpha_p - \alpha_n + [\beta] - 180(n-1)</math>
* II형: 양끝 기지점이 모두 자오선 내부에 있을 때
** <math>E_\alpha = \alpha_p - \alpha_n + [\beta] - 180(n-3)</math>

[[파일:결합 트래버스 OO형.png|왼쪽|600px|섬네일|OO형]]
{{-}}

== 방위각 계산 ==
=== 교각 관측 시 ===
방위각 = 전 측선 방위각 + 180도 ± 교각

진행방향 기준 교각이
* 측점 좌측에 있으면 +
* 측점 우측에 있으면 -

=== 편각 관측 시 ===
방위각 = 전 측선 방위각 ± 편각

전 측선 진행방향 연장 시
* 우측의 우편각일 때 +
* 좌측의 좌편각일 때 -

[[File:편각 관측 방위각 계산.png|왼쪽|600픽셀]]

{{-}}

== 위거, 경거 ==
* 위거(latitude) : 임의 한 측선을 자오선(X축) 상에 투영했을 때 길이.
* 경거(departure) : 임의 한 측선을 묘유선(Y축) 상에 투영했을 때 길이.

== 폐합오차, 폐합비 ==
=== 폐합트래버스 폐합오차 ===
* 위거, 경거의 폐합조건 : <math>\sum L = 0, \quad \sum D = 0</math>
* 폐합오차 <math>E = \sqrt{(\Sigma L)^2 + (\Sigma D)^2}</math>

=== 결합트래버스 폐합오차 ===
* 위거폐합오차 <math>E_L = (X_E - X_A) - \sum S \cos \alpha</math>
* 경거폐합오차 <math>E_D = (Y_E - Y_A) - \sum S \sin \alpha</math>
* 총폐합오차 <math>E = \sqrt{{E_L}^2 + {E_D}^2}</math>

=== 폐합비 ===
<math>\gamma = \frac{\sqrt{(\Sigma L)^2 + (\Sigma D)^2}}{\sum S}</math>

== 폐합오차 조정 ==
* 컴퍼스 법칙 : 각관측, 거리관측 정도 비슷한 경우. 폐합오차를 전측선 길이에 대한 각 측선의 길이 비 계산하여 배분.
* 트랜싯 법칙 : 각관측 정도가 거리관측 정도보다 높은 경우. 폐합오차를 위거, 경거 크기에 비례하여 배분.
* 위거, 경거를 조정해도 반올림으로 인해 폐합차와 미세하게 안 맞는 경우
** 조정량이 서로 다를 때 : 조정량이 가장 큰 측선에서 불일치 양만큼 더하거나 뺌
** 조정량이 서로 같을 때
*** 컴퍼스 법칙 : 불일치 양을 더해야하는 경우 거리가 가장 큰 측선에 더하고, 빼야하는 경우 거리가 가장 짧은 측선에 뺌.
*** 트랜싯 법칙 : 불일치 양을 더해야하는 경우 위거(경거)가 가장 긴 측선에 더하고, 빼야하는 경우 위거(경거)가 가장 짧은 측선에 뺌.

== 면적 계산 ==
* 횡거 : 임의 측선 중점에서 자오선에 내린 수선의 길이

가장 첫번째 측선이 자오선과 접해있게 하면
* 임의 측선 횡거 = 전측선 횡거 + 전측선 경거 × ½ + 임의 측선 경거 ×½
* 임의 측선 배횡거 = 전측선 배횡거 + 전측선 경거 + 임의 측선 경거