포털:고등학교/수학/고등수학/순열 문서 원본 보기

{{수학잇기|조합|중복순열}}
{{상태상자|고등 강의|문서형|수학}}
순열이란 서로 다른 <math>n</math>개 중 '''중복없이''' <math>r</math>개를 택하여 일렬로 배열하는 것이다. 기호로 <math>n\Pr</math>로 나타낸다.

== 조건 ==
<math>n\Pr</math> 에서 <math>{n}\mathrm{\geqq}{r}</math>

== 계산 ==
<math>
{n}\Pr\mathrm{{=}}{n}{\mathrm{(}}{n}\mathrm{{-}}{1}{\mathrm{)(}}{n}\mathrm{{-}}{2}{\mathrm{)}}\mathrm{\cdots}{\mathrm{(}}{n}\mathrm{{-}}{r}\mathrm{{+}}{1}{\mathrm{)}}\;{\mathrm{(}}{0}{\mathrm{<}}{r}\mathrm{\leq}{n}{\mathrm{)}}
</math>

다음과 같이 표현하기도 한다.

<math>
{n}\Pr\mathrm{{=}}\frac{n\mathrm{!}}{{\mathrm{(}}{n}\mathrm{{-}}{r}{\mathrm{)!}}}\;{\mathrm{(}}{0}{\mathrm{<}}{r}\mathrm{\leq}{n}{\mathrm{)}}
</math>


<math>
{cf}{\mathrm{.}}\;{{\scriptstyle n}}{\mathrm{P}}{{\scriptstyle n}}\mathrm{{=}}{n}{\mathrm{(}}{n}\mathrm{{-}}{1}{\mathrm{)(}}{n}\mathrm{{-}}{2}{\mathrm{)(}}{n}\mathrm{{-}}{3}{\mathrm{)}}\mathrm{\cdots}{4}\mathrm{\cdot}{3}\mathrm{\cdot}{2}\mathrm{\cdot}{1}\mathrm{{=}}{n}{\mathrm{!}}
</math>



<math>
{cf}{\mathrm{.}}\;{}_{n}{\mathrm{P}}_{{\scriptstyle 0}}\mathrm{{=}}{1}{\mathrm{,}}\;{0}{\mathrm{!}}\mathrm{{=}}{1}
</math>



[[Category:수학]]