포털:고등학교/수학/수학 I/영행렬 문서 원본 보기

{{수학잇기|행렬|단위행렬|행렬의 덧셈과 뺄셈|행렬의 곱셈}}
{{위키백과잇기|영행렬}}
{{상태상자|고등 강의|강의형|수학}}
'''영행렬'''이란, 행렬의 모든 성분들이 0인 행렬을 일컫는 말입니다. <math>O</math>로 나타냅니다. 가령, 다음과 같은 행렬들은 모두 영행렬이 됩니다.


<math>{O}=\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix},\;O=\begin{pmatrix}0&0&0\end{pmatrix},\;{O}=\begin{pmatrix}0&0\\0&0\\0&0\end{pmatrix}</math>

행렬의 행과 열의 수와 상관없이, 모든 성분이 0으로 이루어져 있다면, 영행렬이 됩니다.

== 영행렬의 성질 ==
영행렬은 어떤 행렬에 아무리 더하더라도 어떤 행렬 그대로의 값이 됩니다. 0을 아무리 더하더라도 값은 바뀌지 않기 때문입니다.

그래서, 임의의 행렬 <math>A</math>과 행과 열이 같은 (덧셈의 조건) 영행렬 <math>O</math>에 대해서

: <math>A+O=O+A=A</math>

왠지 항등원에서 본 적이 있는 것 같지요? 네, 맞습니다. 영행렬 <math>O</math>는 행렬의 덧셈이 정의될 때 '''덧셈에 대한 항등원'''이 됩니다.



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