포털:고등학교/수학/수학 I/행렬 문서 원본 보기

{{수학잇기|행렬의 덧셈과 뺄셈|행렬의 곱셈|단위행렬|영행렬|일차변환}}
{{위키백과잇기|행렬}}
{{상태상자|고등 강의|문서형|수학}}
수나 문자를 직사각형 모양으로 놓고 괄호로 묶어놓은 것을 행렬이라고 합니다. 행렬을 이루는 각 수나 문자를 성분이라 지칭하고, 가로줄을 행, 세로줄을 열이라고 합니다. 다음을 보세요.

<math>
\begin{pmatrix}2&5&9\\1&0&3\end{pmatrix}
</math>

위에서 5는 1행 2열에 있는 성분이고, 3은 2행 3열에 있는 성분입니다. 이해가 되시나요?

== 행렬의 표현 ==
m개의 행과 n개의 열로 이루어진 행렬을 <math>{m}\times{n}</math> 행렬이라고 합니다. 그리고 행과 열의 개수가 같은 행렬을 정사각행렬이라고 합니다. 특히, 다음과 같이 <math>{n}\mathrm{\times}{n}</math>로 표현되는 행렬을 <math>n</math>차 정사각행렬이라고 부릅니다. 

<math>\begin{pmatrix}2&5\\1&9\end{pmatrix}</math>

위의 행렬은 <math>{2}\times{2}</math> 행렬으로, 2차 정사각행렬이 되는 것이죠.

그리고 행렬은 알파벳 대문자로 나타내는 것이 일반적입니다. 가령, <math>A,\;B,\;E</math>처럼 나타냅니다.

== 행렬 성분의 표현 ==
행렬을 알파벳 대문자로 나타내는 것과 달리, 성분은 알파벳 소문자로 나타냅니다. 그리고 성분의 위치는 <math>{\mathrm{(}}{i}{\mathrm{,}}\;{j}{\mathrm{)}}={a}_{ij}</math>처럼 나타냅니다. 가령 아래의 행렬을 보세요,

<math>
{A}=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{pmatrix}
</math>

행렬의 <math>i</math>행과 <math>j</math>열이 만나는 위치의 성분을 행렬 A의 <math>{(}{i}{,}\;{j}{)}</math> 성분이라고 하며, 기호로 <math>{a}_{ij}</math>처럼 나타냅니다.



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