9급 공무원 토목설계/설계방법 문서 원본 보기

== RC보의 처짐 ==
[[파일:RC simple beam deflection.png|오른쪽|프레임없음|400x400픽셀]]
14 국회사무처

단순보에서... P에 의한 경간 중앙 처짐 Δ

* A : 콘크리트 균열
* B : 철근 항복
* A~B : 하중의 크기는 사용수준
* OB 기울기 : E<sub>c</sub>I<sub>cr</sub>로 계산가능.
* 크리프에 의한 처짐은 그래프 상 점에서 우측으로 수평이동한 것으로 나타남

== 설계법 종류 ==
09, 10, 11, 12

* 허용응력설계법 : 선형탄성이론에 기초. 사용하중에 의한 단면응력이 안전율을 고려한 허용응력 이하가 되도록 설계. 설계 시 하중으로 사용하중을 정하며 부재 강도 파악이 어려움.
* 강도설계법 : 부재의 소성상태에 기초. 공칭강도에 강도감소계수를 곱해 설계강도가 사용하중에 하중계수를 곱한 계수하중보다 크게 설계. 극한 한계상태를 기준으로 단면을 설계한다. 극한강도는 콘크리트 균열 발생 후 철근의 항복이 일어나는 조건 하에서 구한다.
* 한계상태 설계법 : 구조부재나 상세 요소의 극한 내력강도 또는 한계상태 내력을 바탕에 두고 극한 또는 한계하중에 의한 부재력이 부재의 극한 또는 한계상태 내력을 초과하지 않도록 하는 설계.
* 하중저항계수설계법 : 다중하중계수와 단일저항계수를 사용. 구조물이 목표로 하는 한계 여유를 일관성 있게 확보할 수 있는 설계법. 강도설계법의 결점을 개선한 진전된 설계법.

== 허용응력설계법 ==
05 서울시

* 변형률은 중립축 거리에 비례
* 콘크리트 인장응력 무시
* 콘크리트 압축응력은 삼각형 분포
* <math>f_s = E_s \epsilon_s</math>

----<br />

* <math>\epsilon_{cu} = 0.003</math>로 보는 건 강도설계법! 강도설계법이 너무 익숙해서 착각함...

== 강도설계법 ==
=== 등가직사각형 응력분포 ===
♣♣♣

<math>\beta_1=
\begin{cases}
0.85 - (f_{ck} - 28)\times 0.007 \geq 0.65 & (f_{ck} > 28MPa) \\
0.85 & (f_{ck} \leq 28MPa)
\end{cases}</math>

원래 응력분포와 등가직사각형 응력분포의 <u>작용점이 같아야 함</u>!

=== 단면 일차 모멘트 ===
L<sup>3</sup>. 축의 위치에 따라 양의 값을 가질수도, 음의 값을 가질수도 있다. 도심을 지나는 축에 대한 단면 1차 모멘트는 0

=== 정의 ===
[[파일:Moment of area of an arbitrary shape.svg|right|200px]]
임의 형상의 단면에 대해서, 미소 면적 dA를 생각하고, 직교 좌표로부터의 거리(x 혹은 y)를 곱한 다음 전체 면적에 대해 적분을 하면 단면 1차 모멘트(G)다.
:<math>G_x=\int_A ydA=A\cdot \bar y</math>
:<math>G_y=\int_A xdA=A\cdot \bar x</math>
여기서 <math>\bar x, \bar y</math>를 각각의 축에서부터 단면의 도심까지 거리라고 한다.

==== 도심 ====
♣♣♣

'''도심'''(centroid)이란 어떤 임의 단면에서 직교 좌표축에 대한 단면 1차 모멘트가 0이 되는 점.
:<math>\bar x=\frac{G_y}{A}</math>
:<math>\bar y=\frac{G_x}{A}</math>

===== 대표적인 도형의 도심 =====
{| class="wikitable"
|- 
! 도형 !! 그림 !! <math>\bar x</math> !! <math>\bar y</math> !! 면적
|-
|삼각형
| align="center" | [[파일:Centroid of a triangle.svg|thumb]]
| align="center"|<math>\frac{b}{3}</math>
| align="center"|<math>\frac{h}{3}</math>
| align="center"|<math>\frac{bh}{2}</math>
|-
|사다리꼴
|[[파일:Trapezoid3.png|섬네일|220x220px|식을 외우기 싫다면 두 개의 삼각형으로 나눠서 도심을 계산하면 된다.|대체글=]]
|<math>\frac{L}{3} \times \frac{B_1 + 2B_2}{B_1 + B_2}</math>
|
|
|-
|사분원
| align="center"| [[파일:Centroid of a quarter circle.svg|thumb]]
| align="center"|<math>\frac{4r}{3\pi}(=\frac{2D}{3\pi})</math>
| align="center"|<math>\frac{4r}{3\pi}(=\frac{2D}{3\pi})</math>
| align="center"|<math>\frac{\pi r^2}{4}</math>
|-
|반원
| align="center" | [[파일:Centroid of a semicircle.svg|thumb]]
| align="center"|<math>\,\!0</math>
| align="center"|<math>\frac{4r}{3\pi}(=\frac{2D}{3\pi})</math>
| align="center"|<math>\frac{\pi r^2}{2}</math>
|}

* 이외 도형의 도심 표 : [https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_centroids 영어 위키백과의 도심 목록]
* 포물선 도심 계산 : [https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8B%A8%EB%A9%B4_%EC%9D%BC%EC%B0%A8_%EB%AA%A8%EB%A9%98%ED%8A%B8#%ED%8F%AC%EB%AC%BC%EC%84%A0%EC%9D%98_%EB%8F%84%EC%8B%AC 위키백과 설명 참조](14년 국회사무처 문제에서 콘크리트 응력분포 일부를 포물선으로 해놨었음)

'''예제 1'''
토목기사 기출 92, 18-3 학교 시험에도 잘 나오는 기본 내용.
[[File:단면일차모멘트 예제1.png|300픽셀|오른쪽]]

오른쪽 그림에서 가로방향 중심을 지나는 축을 X라 할 때, X축이하 단면의, X축에 대한 단면일차모멘트 G<sub>X</sub>를 구하시오.

{{-}}

'''풀이'''

단면 일차 모멘트를 구하려면 부분부분 나눠서 계산해야 한다. 즉 X축으로부터 면적과 도심까지의 거리를 구하기 쉬운 도형들로 나눠서 구해야 한다.<math>(G_x=\int_A ydA= A_1 y_1 + A_2 y_2 + A_3 y_3)</math>

[[File:단면일차모멘트 예제1-1.png|400픽셀|왼쪽]]

각각의 치수는 왼쪽 그림에 mm단위로 나타나 있다. 값을 대입하여 G<sub>X</sub>를 계산한다.
:<math>\begin{align} G_X & = A_1 y_1 + A_2 y_2 + A_3 y_3 \\
                  & = - 50\cdot 240 \cdot 120 - 400 \cdot 60 \cdot 270 - 50\cdot 240 \cdot 120 \\
                  & = - 9360000mm^3 = - 9360cm^3 \end{align}</math>
{{-}}

=== 강도감소계수 ===
사용목적

* 부재 콘크리트 구조적 취성파괴 방지(09)

♣♣♣

[[파일:강도감소계수.png|왼쪽|프레임없음|700x700픽셀]]

{{-}}

{| class="wikitable"
|+
! colspan="2" |부재 단면 또는 하중(단면력 종류)
!강도 감소 계수 Φ
|-
| colspan="2" |♣인장 지배 단면(휨부재)
|0.85
|-
| rowspan="3" |압축지배단면
|♣나선 철근 부재
|0.70
|-
|그 외
|0.65
|-
|공칭강도에서 최외단 인장 철근의 순인장 변형률 ε<sub>t</sub>가 압축지배와 인장지배 단면 사이에 있을 경우
|ε<sub>t</sub>가 압축지배변형률 한계에서 0.005로 증가함에 따라 Φ값을 압축지배 단면에 대한 값에서 0.85까지 증가시킨다.
|-
| colspan="2" |전단력과 비틀림 모멘트
|0.75
|-
| colspan="2" |콘크리트의 지압력(포스트텐션 정착부나 스트럿-타이 모델은 제외)
|0.65
|-
| colspan="2" |포스트텐션 정착구역
|0.85
|-
| rowspan="2" |스트럿-타이 모델
|스트럿, 절점부 및 지압부
|0.75
|-
|타이
|0.85
|-
| rowspan="2" |긴장재 묻힘 길이가 정착길이보다 작은 프리텐션 부재의 휨단면
|부재 단부에서 절단 길이 단부까지
|0.75
|-
|절단 길이 단부에서 정착 길이 단부 사이
|0.75에서 0.85까지 선형 증가
|-
| colspan="2" |♣무근 콘크리트의 휨모멘트, 압축력, 전단력, 지압력
|0.55
|}

=== 하중계수 ===
사용 목적

* 주어진 하중조건에 대한 신뢰 확보(09)

=== 계수휨모멘트 계산 ===
w<sub>D</sub>, w<sub>L</sub>가 아니라 M<sub>D</sub>, M<sub>L</sub>을 주는 경우는 이렇게 푼다.(14년 국회사무처. 한번 나온 듯?)
:<math>M_{u1} = 1.2 M_D + 1.6 M_L</math>
:<math>M_{u2} = 1.4 M_D</math>
:<math>M_u = [M_{u1}, M_{u2}]_{max}</math>

=== 근사해석 공식 ===
09, 15

* 정모멘트에서 불연속 단부가 구속되지 않은 경우의 최외측 경간값 : <math>\frac{w_u \cdot {l_n}^2}{11}</math>
* 정모멘트에서 불연속 단부가 받침부와 일체로 된 경우의 최외측 경간값 : <math>\frac{w_u \cdot {l_n}^2}{14}</math>
* 부모멘트에서 2개 경간일 때 첫 번째 내부 받침부 외측면에서의 값 : <math>\frac{w_u \cdot {l_n}^2}{9}</math>
* 부모멘트에서 3개 이상 경간일 때 첫 번째 내부 받침부 외측면에서의 값 : <math>\frac{w_u \cdot {l_n}^2}{10}</math>
* 부모멘트에서 받침부가 테두리 보로 되어 있을 때 받침부와 일체로 된 최외단 받침부 내면의 단위폭당 발생하는 부모멘트 크기 <math>\frac{w_u \cdot {l_n}^2}{24}</math>

==== 가정사항 ====
10

* 2경간 이상
* 인접 2경간의 차이가 짧은 경간의 20% 이하
* 활하중이 고정하중의 3배를 초과하지 않는 경우
* 등분포 하중 작용
* 부재 단면 크기 일정.

== 경량 콘크리트 계수 ==
15

* f<sub>sp</sub> 미규정 전경량콘크리트 경우 0.75
* f<sub>sp</sub> 미규정 모래경량콘크리트 경우 0.85
* f<sub>sp</sub> 주어진 경우 : <math>\frac{f_{sp}}{0.56 \sqrt{f_{ck}}} \leq 1.0</math>
* 0.85에서 1.0 사이값은 보통중량콘크리트의 굵은 골재를 경량골재로 치환하는 체적비에 따라 직선 보간

== 기타 ==
* RC의 정확한 강성 계산이 불가한 이유? 콘크리트 부분 균열때문.(09)

=== 기둥 ===
09

* 기둥 설계 시 축력은 모든 바닥판 또는 지붕에 작용하는 계수하중으로부터 기둥에 전달된 힘으로 취해야 하고, 최대 모멘트는 그 기둥에 인접한 바닥판 또는 지붕 양쪽 경간에 작용하는 사용하중에 의한 휨모멘트로 취해야 한다.
* 바닥판으로부터 기둥으로 전달되는 모든 휨모멘트는 그 바닥판 상하측 각 기둥의 상대 강성과 구속조건에 따라 상하측 각 기둥에 분배해야 한다.
* 골조 또는 연속구조물을 설계할 때 내, 외부 기둥의 불균형 바닥판 하중과 기타 편심하중에 의한 영향을 고려해야 한다.
* 연직하중으로 인한 기둥의 휨모멘트를 계산할 때 구조물과 일체로 된 기둥의 먼 단부는 고정되어 있다고 가정할 수 있다.

음 이건... 좀 우선순위가 낮다고 봐도 되겠군.