9급 공무원 토목설계/PSC 기본개념 문서 원본 보기

== 프리스트레스 방식 ==
=== 긴장 시기에 따라 ===
==== 프리텐션 ====
[[파일:Sofortiger-Verbund-en.png|프리텐션 방식 예시. 인장대 좌측 끝에 정착장치가 있음.|섬네일]]
강재를 긴장해두고 콘크리트 타설. 콘크리트가 경화된 뒤 강재 긴장 해제해서 콘크리트에 압축력을 줌.

작은 지름 PS 강선, PS 강연선(strand) 사용.

* 직선배치
* 절선배치
* Long line 방식(연속식)으로 여러 개 동시 생산 가능.

'''장점'''
* 일반적으로 설비 좋은 공장 생산. 품질 좋음.
* 동일 형상, 치수의 프리캐스트 부재를 대량 생산 가능.
* 포스트텐션과 달리 쉬스, 정착장치 불필요

'''단점'''
* 긴장재 곡선배치 어려움. 대형부재 제작에 부적합.
* 부재 단부에는 프리스트레스가 도입되지 않아 설계 시 주의 필요.

==== 포스트텐션 ====
콘크리트 타설 전에 거푸집에 덕트, 쉬스<ref>포스트텐션 방식에서 강재 삽입 위해 뚫어두는 구멍을 덕트(duct)라 하고 덕트 형성을 위해 쓰이는 관을 쉬스(sheath)라 함.</ref>를 만들어두고 타설. 콘크리트 경화한 뒤 강재를 긴장, 정착하여 콘크리트에 압축력을 줌.<ref>http://kissulsa.com/30138151374</ref>

정착 후 그라우팅 여부에 따라 부착 포스트텐션 부재(post-tensioned bonded member), 비부착 포스트텐션 부재(post-tensioned unbonded member)로 구분.

<gallery widths="250" heights="200"> 
파일:Nachträglicher-Verbund.png|포스트텐션 방식 예시1
파일:Spannbeton, externe Vorspannung ohne Verbund.png|포스트텐션 방식 예시2 : 중간 칸막이가 있는 속 빈 콘크리트 보(hollow cellular concrete beam with intermediate diaphragm)
파일:Vyztuzeni predp nosnik.jpg|포스트텐션 방식 예시3
File:RCC-Precast-girder-for-elevated-Viaduct-BMRCL.jpg|PC 부재로 하여 조립하기 편하다.
</gallery>

'''장점'''
* PS 강재 곡선 배치 가능. 대형 구조물에 적합.
* 콘크리트 부재를 받침으로 하여 현장에서 쉽게 강재 인장. 인장대 불필요.
* PC 부재 결합과 조립에 편리.
* 비부착 포스트텐션 부재는 강재 재긴장 가능.

=== 부착 여부에 따라 ===

==== 부착 ====
프리텐션은 부착. 그라우팅.

부착 긴장재(bonded tendon).

==== 비부착 ====
[[File:Post-Tensioning-Cables-2.jpg|thumb|비부착 긴장재]]
부식 방지 위해 아연도금/그리스 도포/방청 처리.

그라우팅 필요 없도록 아스팔트 침투 종이로 피복된 PS 강재. 플라스틱 쉬스 속에 넣은 PS 강재 사용.

비부착 단점
* 부착 포스트텐션 부재에 비해 파괴강도 낮음.
* 부착 포스트텐션 부재에 비해 균열폭 커짐.

=== 부재 시공 방식에 따라 ===
==== 프리캐스트 ====
장점
* 공장 제작/현장 근처 제작장.
* 대량생산 가능. 품질관리 우수.
* 경제적
** 공기단축
** 비계 등에 의한 부대비용 감소.
** 자재 제작/관리 인력 감소.
* 우기 공사 가능.
* 현장타설로 불가능한 모양, 마감, 색상 생산 가능.
* 해체 및 재사용 가능. 기존 구조물에 사용 가능.
* 콘크리트 건조수축, 크리프 조절 가능.

단점
* 접합부 설계 및 시공에 상당한 기술 요구.
* 부재 운반비용 발생.
* 작업 중 안전성 보강위한 임시 지지대 설치 비용 발생.
* 조립 시 크레인 등 고가장비 사용 불가피.
* 부재가 현장에 도착한 뒤 결함의 수정 불가.

==== 현장타설 콘크리트 ====
거푸집, 동바리 필요.

운반, 가설비 절약. 크고 무거운 부재에 사용.

프리캐스트, 현장타설 두 방식의 장점만을 취하기 위해 합성구조(composite structure)로 만들기도 함.

=== 도입되는 프리스트레싱 정도에 따라 ===
엄밀한 구분은 아님.

==== full prestressing ====
사용하중 하 인장응력 없도록 프리스트레싱한 것. 

액체 저장 탱크, 피로와 반복재하 심한 철도교 설계 시.

==== partial prestressing ====

사용하중 하 인장응력이 어느정도 발생.

== PSC 특징 ==
♣장단점

=== 장점 ===
* PSC는 균열이 발생하지 않도록 설계하기 때문에 PSC부재는 '''강재의 부식 위험이 없고''' 고강도 재료를 사용하여 '''내구적'''인 구조물. '''수밀성.'''
* PSC 부재는 과다한 하중으로 인하여 일시적인 균열이 발생하더라도 하중이 제거되면 균열은 다시 복원되므로 '''탄력성'''과 '''복원성'''이 강한 구조물이다.
* PSC 부재는 완전 프리스트레싱 상태로 설계하는 것이 보통이므로 '''전 콘크리트 단면을 유효하게 이용'''할 수 있다.
*고강도 재료를 사용함으로써 '''단면을 줄일 수 있어'''서 같은 설계 하중 하에서 RC 부재보다 '''자중 경감''', '''경간을 길게''' 할 수 있고 '''구조물이 날렵'''하므로 외관이 아름답다.
*긴장재 절선 또는 곡선 배치 시 '''전단력 감소'''.
* 안전성이 높다. PSC는 강재를 긴장시킬 때 최대 응력이 콘크리트와 PS 강재에 작용한 상태(프리스트레싱 과정 자체가 강재 인장 시험)이므로 이때 안전하였다면 '''보통의 사용하중에서도 안전'''하다. 또한 PSC 부재는 파괴의 징조가 뚜렷하므로 사전 대비가 가능하다.
*하중이 커질수록 '''모멘트 팔길이'''가 커지고 '''PS 강재 응력'''은 '''매우 조금만''' 늘어난다.
*'''충격'''하중, '''반복하중''' 저항력 좋음.
* PSC 부재는 프리캐스트를 사용할 경우는 거푸집 및 동바리공이 불필요하다. 현장 PSC인 경우는 '''이어대기 시공'''이나 '''분할 시공이 가능'''하다.
* PSC 부재는 풀 프리스트레싱인 경우 인장력을 받지 않으므로 균열이 없고, 부재 전단면 유효하게 이용하여 단면이차모멘트 증가하므로 '''처짐이 적다.'''

=== 단점 ===
* PSC 부재는 가볍고 복원성이 풍부하지만, RC에 비하면 단면이 작기 때문에(휨강성 작음) '''변형이 크게''' 일어나고 '''진동하기가 쉽다.'''
* 고강도 강재는 고온에 접하면 갑자기 강도가 감소하므로 PSC는 RC보다 '''내화성에 있어서는 불리하다.'''
*RC에 비해 '''응력검토 단계'''가 많다. 완공 전 응력 발생에 민감하므로 '''설계, 제조, 운반, 가설'''에 주의 필요.
* PSC는 고강도 재료를 사용하므로 같은 설계하중에 대하여 RC보다 재료는 절약되지만 단가가 비싸고, 보조 재료(시스, 그라우팅 작업, 정착장치와 재킹 작업)가 많이 소요되므로 RC에 비하여 일반적으로 '''공사비가 많이 든다.'''

== 재료 ==
=== PS 강재 요구 성질 ===
* '''인장강도'''가 클 것.(고강도 철근의 약 4배) : 고강도일수록 긴장력 손실율이 작다.
* '''항복비'''<math>\left( \frac{\text{항 복 강 도 }}{\text{인 장 강 도 }} \right)</math>가 클 것(80% 이상) : PS강재는 뚜렷한 항복점이 없다.
* '''릴렉세이션'''이 적을 것
* '''부착 강도'''가 좋을 것 : PS 스트랜드나 이형 PS강재가 부착력 우수
* '''직선성'''을 유지할 것.(코일 상으로 감아서 출하하는 PS 강선이나 PS 스트랜드를 풀었을 때 곧게 잘 펴져야 한다. 감은 지름은 소선 지름의 150배 이상이어야 함.
* '''응력 부식에 대한 저항성'''이 클 것(고인장 응력을 받는 PS 강재에 과도한 녹이나 작은 흠이 있으면 응력 집중으로 인해 부식이 촉진되는데 이를 '''응력 부식'''이라 함)
* 적당한 늘음, '''인성'''이 있을 것.
* '''피로에 대한 저항성'''이 클 것(철도교, 도로교)

=== PS 강재 탄성계수 ===
시험에 의해 정하는 것이 원칙이나, 시험에 의하지 않을 때는 다음 값으로 해석해도 됨. 철근의 탄성계수와 같음

<math>\begin{align} E_{ps} & = 2.0\times 10^5 MPa \\
                     & = 200000MPa = 2000000kgf/cm^2 \\ \end{align}</math>

=== 콘크리트 강도 ===
PS 강재가 고강도이므로 콘크리트 강도도 고강도여야 함. 보통 28-40MPa. KDS 24 14 21 :2019 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법) 1.5.7 프리스트레스트 구조물에 따르면

* 프리텐션 : <math>f_{ck} \geq 35MPa</math>
* 포스트텐션 : <math>f_{ck} \geq 30MPa</math>

프리텐션 방식에서 더 큰 강도가 요구되는 것은 콘크리트와 강재의 부착에 의해 긴장력이 전달되기 때문. 포스트텐션 방식은 부재 양단 정착에 의해 긴장력이 전달됨.

프리스트레스 도입시 압축강도는 KCS 24 10 00 :2018 콘크리트교량공사 3.2.2 프리스트레싱 시의 콘크리트의 압축강도에 의해 특별한 규정이 없으면 아래 값으로 적용할 수 있다.
* 프리텐션 : 30 MPa
* 포스트텐션 : 28 MPa

==== 배합 ====
건조수축과 크리프가 최소가 되도록 배합하고 양생해야 함. 일반적인 물-결합재비는 45% 이하로 해야 함.(현장 : 35-40%, 공장 : 33-35%)

== 기본 개념 ==
<u>설명문제(세 가지 '개념'들의 명칭 구분) + 계산문제(응력 개념 > 하중 평형 개념 > 내력 모멘트 개념)</u>

* 응력 개념 = 균등질보의 개념(계산 ♣♣♣)
* 강도 개념 = 내력모멘트 개념(계산 ♣)
* 하중 개념 = 하중 평형 개념 = 등가 하중 개념(♣♣)

=== 응력 개념(균등질보의 개념) ===
계산 ♣♣♣

콘크리트에 프리스트레스가 가해지면 PSC 부재는 탄성체로 전환되고 이의 해석은 탄성이론으로 가능하다는 개념. 가장 널리 통용된다.

==== 긴장재를 직선으로 도심에 배치한 경우 ====
[[파일:Prestressed concrete1.png|왼쪽|프레임없음|400x400픽셀]]
{{-}}

압축과 휨이 작용한다는 의미로 보면 된다.

<math>f_{\text{상 연 }} = \frac{P}{A} + \frac{M}{Z}, \quad f_{\text{하 연 }} = \frac{P}{A} - \frac{M}{Z}</math>

==== 긴장재를 직선으로 편심배치한 경우 ====

[[파일:Prestressed concrete2.png|왼쪽|프레임없음|400x400픽셀]]
{{-}}

[[파일:긴장재 편심배치.jpg|섬네일|400x400픽셀|3항 부호 이유]]

<math>\begin{align} f_{\text{상 연 }} & = \frac{P}{A} + \frac{M}{Z} - \frac{P \cdot e}{Z} \\
                                & = \frac{P}{A} + \frac{M}{I}y - \frac{P \cdot e}{I}y \\ \end{align}</math>

<math>\begin{align} f_{\text{하 연 }} & = \frac{P}{A} - \frac{M}{Z} + \frac{P \cdot e}{Z} \\
                                & = \frac{P}{A} - \frac{M}{I}y + \frac{P \cdot e}{I}y \\ \end{align}</math>

{{-}}

==== 절선, 곡선배치 ====
[[File:균등질 보의 개념-긴장재 절선배치.jpg|오른쪽|400픽셀]]
{| class="wikitable"
|+
!
!원래 식
!<math>\theta \approx 0</math>일 때 식
|-
|축방향력
|<math>P \cos \theta</math>
|<math>P</math>
|-
|휨모멘트
|<math>- P \cos \theta \cdot e_x</math>
|<math>- P \cdot e_x</math>
|-
|전단력
|<math>- P \sin \theta</math>
|0
|}
절선, 곡선 배치 모두 같은 결과 식이 나오며, 식은 똑같이 유도할 수 있으므로 생략함.

절선, 곡선 배치하면 하중에 의한 전단력을 상쇄시켜주는 장점이 있음.

{{-}}

=== 강도 개념(내력 모멘트 개념) ===
계산 ♣

RC와 같이 압축력은 콘크리트가 받고 인장력은 PS 강재가 받는 것으로 하여 두 힘에 의한 내력모멘트가 외력모멘트에 저항한다는 개념(16-2)

<math>C = T = P</math>

<math>M = Cz = Tz = Pz</math>

[[File:내력 모멘트 개념.jpg|400px]]

{{-}}

<math>\begin{align} f_c & = \frac{C}{A} \pm \frac{Ce'}{I}y \\
                  & = \frac{P}{A} \pm \frac{Pe'}{I}y \\ \end{align}</math>

=== 하중 개념(하중 평형 개념 = 등가 하중 개념) ===
♣♣

긴장력과 부재에 작용하는 하중(외력)을 같도록 만들게 한다는 개념으로 이 개념에 의하면 휨 응력이 발생하지 않고 압축력만 받는 부재로 전환된다.

==== 긴장재를 포물선으로 배치한 경우 ====
♣

[[File:PSC1.png|오른쪽|600픽셀]]
등분포 상향력 u에 의한 최대 휨 모멘트는 <math>M_{max} = \frac{u \cdot l^2}{8}</math>

긴장력 P에 의해 중앙단면에 발생하는 모멘트 M = P s

두 모멘트의 값은 같은 값이므로 상향력은 정리하면 <math>u = \frac{8P \cdot s}{l^2}</math>

순 하향 분포하중 : w - u

이로 인한 모멘트 <math>M = \frac{(w - u) l^2}{8}</math>

양단 P에 의한 수평, 수직력은 <math>P \cos \theta, P \sin \theta</math>이나, <math>\theta \approx 0</math>이므로 <math>P, 0</math>가 된다.

<math>\begin{align} f_c & = \frac{P \cos \theta}{A} \pm \frac MI y \\
                  & \doteqdot \frac{P}{A} \pm \frac MI y \\ \end{align}</math>

==== 긴장재를 절선으로 배치한 경우 ====
계산

[[파일:Prestressed concrete3.png|오른쪽|프레임없음|724x724px]]
힘의 평형조건 <math>\sum V = 0</math>에 의해

<math>U - 2P \sin \theta = 0</math>

상향력 <math>U = 2P \sin \theta</math>

<math>P \sin \theta</math>로 인해 절선배치는 전단력을 감소시켜주는 효과가 있다.

<math>\begin{align} f_c & = \frac{P \cos \theta}{A} \pm \frac MI y \\
                  & \doteqdot \frac{P}{A} \pm \frac MI y \\ \end{align}</math>

== 같이 보기 ==
* [[PSC/개요]]

== 각주 ==
<references />

== 참고 자료 ==
* {{서적인용|제목=프리스트레스트 콘크리트|성=신현묵|이름=|날짜=|판=10|출판사=동명사|쪽=|장=}}
* {{서적인용|제목=토목기사 필기 - 철근콘크리트 및 강구조|성=전찬기 외|이름=|날짜=2015|판=|출판사=성안당|쪽=|장=}}