포털:고등학교/수학/수학 II/로그함수의 극한

틀:수학잇기 틀:상태상자 로그함수의 극한은 다음과 같이 적용한다.

로그함수의 극한

로그함수가 $y\mathrm{=}\log {}_{a}x\mathrm{(}a>0,a\mathrm{\ne }1\mathrm{)}$일 때,

$\begin{array}{cc}& \mathrm{(}1\mathrm{)}\underset{n\mathrm{\to }c}{\lim }\log {}_{a}x\mathrm{=}\log {}_{a}c\mathrm{(}c>0\mathrm{)}\\ & \mathrm{(}2\mathrm{)}\begin{array}{cc}ifa>1& \\ \underset{n\mathrm{\to }\mathrm{\infty }}{\lim }\log {}_{a}x\mathrm{=}\mathrm{\infty },\underset{n\mathrm{\to }\mathrm{-}\mathrm{\infty }}{\lim }\log {}_{a}x\mathrm{=}\mathrm{-}\mathrm{\infty }& \end{array}\\ & \mathrm{(}3\mathrm{)}\begin{array}{cc}if0<a<1& \\ \underset{n\mathrm{\to }\mathrm{\infty }}{\lim }\log {}_{a}x\mathrm{=}\mathrm{-}\mathrm{\infty },\underset{n\mathrm{\to }\mathrm{-}\mathrm{\infty }}{\lim }\log {}_{a}x\mathrm{=}\mathrm{\infty }& \end{array}\end{array}$