포털:고등학교/수학/수학 Ⅱ(2007 개정)/분수방정식의 뜻과 풀이

틀:상태상자 학습 목표: 분수방정식의 뜻을 알고, 이를 풀 수 있다.

분수방정식의 뜻

일차방정식, 이차방정식, 삼·사차방정식 등은 미지수에 대한 다항식만으로 이루어진 방정식입니다. 한편 방정식

$4x-\frac{2x}{x-1}=3$

은 미지수 $x$에 대한 분수식을 포함하고 있습니다. 이와 같이 분모에 미지수가 있는 분수식이 포함된 방정식을 분수방정식이라고 합니다. 또 다항식만으로 이루어진 방정식과 분수방정식을 통틀어 유리방정식이라고 합니다.

분수방정식의 풀이

분수방정식을 풀 때에는 분모의 최소공배수를 양변에 곱하여 분수방정식을 다항식만으로 이루어진 방정식으로 고쳐서 풀면 됩니다. 이때 분수식의 분모를 $0$이 되게 하는 $x$의 값은 제외해야 함에 유의하여야 합니다.