각측량

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구심오차 예제

오른쪽 그림에서 O에 기계를 세우려고 했지만 정확히 세우지 못하여 O'에 세우게 되었다. 2cm만큼 구심오차가 생겼고, 측점 A, B까지의 거리 d=100m였다고 할 때, 수평각에 미치는 구심오차는 얼마나 되는가?

풀이

구심오차 Δd=2cm

$\frac{\mathrm{\Delta }d}{d}\approx \frac{\mathrm{\Delta }{\theta }^{″}}{2{\rho }^{″}}$의 관계식에 값들을 대입하면 $\frac{0.02m}{100m}\approx \frac{\mathrm{\Delta }{\theta }^{″}}{2\times 206265^{″}}$

$\therefore \mathrm{\Delta }{\theta }^{″}=\frac{0.02m}{100m}\times 2\times 206265^{″}=82.506^{″}$