강구조 공학/압축재 문서 원본 보기

== 오일러 좌굴 하중 ==
[[파일:ColumnEffectiveLength.png|오른쪽|360px]]

<math>P_{cr} = \frac{\pi^2\textit{EI}}{(L_e)^2} =\frac{\pi^2\textit{EI}}{(KL)^2}</math>

강축, 약축에 대해 계산한 좌굴 하중 중 <u>작은 값</u>을 선택한다.(단면이차모멘트가 작은 쪽으로 좌굴이 일어남) 좌굴하중은 받을 수 있는 하중이기 때문에...

== 단면 분류 ==
강구조 압축재의 단면은 폭두께비 λ에 따라 조밀단면, 비조밀단면, 세장단면으로 구분한다. 구분 기준은 다음과 같다. λ<sub>p</sub>는 조밀단면의 한계폭두께비, λ<sub>r</sub>은 비조밀단면의 한계폭두께비라 할 때,
* 조밀(compact) 단면 : 단면의 플랜지들은 웨브에 연속적으로 연결되고, 그 단면의 모든 압축 요소의 폭두께비 <math>\lambda \leq \lambda_p</math>인 단면
* 비조밀(non-compact) 단면 : 한개나 그 이상의 요소들의 폭두께비 λ에 대하여, <math>\lambda_r \geq \lambda > \lambda_p</math>인 단면
* 세장단면 : <math>\lambda_r < \lambda</math>인 단면

주의점
* 폭두께비 계산 시 주의 : <u>반드시 표에서 치수를 확인하고 계산</u>할 것! 예를 들어 b가 총 폭의 절반값인데 총 폭으로 넣어서 계산하면 안 됨!!!
* <u>용접 H형강</u>의 경우 압연 H형강과 달리 연결부분 곡선이 없음.

{| class="wikitable"
|+자유돌출판 요소
|-
! rowspan="2" | 판 요소에 대한 설명 !! rowspan="2" | 폭두께비 !! colspan="2" | 폭두께비 제한값 !! rowspan="2" | 예시
|-
| λ<sub>p</sub><br>조밀단면 한계 || λ<sub>r</sub><br>비조밀단면 한계
|-
| 균일압축을 받는<br>* 압연 H형강의 플랜지<br>* 압연 H형강으로부터 돌출된 플레이트<br>* 서로 접한 쌍ㄱ형강의 돌출된 다리<br>* ㄷ형강의 플랜지 || b/t || - || <math>0.56\sqrt{E/F_y}</math> || [[파일:폭두께비 H형강.png|thumb]]
|-
| 균일압축을 받는<br>* 용접 H형강의 플랜지<br>* 용접 H형강으로부터 돌출된 플레이트와 ㄱ형강 다리 || b/t || - || <math>0.64\sqrt{k_c E/F_y}</math> || [[파일:용접 H형강으로부터 돌출된 플레이트.png|thumb]]
|-
| 균일압축을 받는<br>* ㄱ형강 다리<br>* 낄판을 낀 쌍ㄱ형강의 다리<br>* 그 외 모든 한쪽만 지지된 판 요소 || b/t || - || <math>0.45\sqrt{E/F_y}</math> || [[파일:ㄱ형강 다리.png|thumb]]
|-
| 균일압축을 받는 T형강의 스템 || d/t || - || <math>0.75\sqrt{E/F_y}</math> || [[파일:T형강 스템.png|thumb]]
|}
<math>k_c = \frac{4}{\sqrt{h/t_w}}, \quad 0.35 \leq k_c \leq 0.76</math> (용접 H형강의 플랜지 등이 접합되는 웨브의 폭두께비에 따라 구속정도가 좌우되는 것을 고려함) 만약 계산된 k<sub>c</sub>가 0.35와 0.76 사잇값이 아니라면 그 값을 버리고 0.35나 0.76 중 하나를 쓴다. 예를 들어 k<sub>c</sub>=0.9라면 0.76을 쓴다.
{| class="wikitable"
|+양연지지판 요소
|-
! rowspan="2" | 판 요소에 대한 설명 !! rowspan="2" | 폭두께비 !! colspan="2" | 폭두께비 제한값 !! rowspan="2" | 예시
|-
| λ<sub>p</sub><br>조밀단면 한계 || λ<sub>r</sub><br>비조밀단면 한계
|-
| 균일압축을 받는 2축대칭 H형강의 웨브 || h/t<sub>w</sub> || - || <math>1.49\sqrt{E/F_y}</math> || [[파일:양연지지판 요소 폭두께비 H형강.png|thumb]]
|-
| 균일압축을 받는<br>* 각형강관의 플랜지<br>* 플랜지 커버 플레이트<br>* 파스너 또는 용접선 사이의 다이아프램 플레이트 || b/t || <math>1.12\sqrt{E/F_y}</math> || <math>1.40\sqrt{E/F_y}</math> || [[파일:양연지지판 요소 각형강관.png|thumb]]
|-
| 균일압축을 받는 그 외 모든 양쪽이 지지된 판 요소 || b/t || - || <math>1.49\sqrt{E/F_y}</math> || [[파일:양연지지판 요소 양쪽 지지 판요소.png|thumb]]
|-
| 압축을 받는 원형 강관 || D/t || - || <math>0.11E/F_y</math> || [[파일:양연지지판 요소 원형강관.png|thumb]]
|}

== 설계 ==

# 소요강도 P<sub>u</sub> 결정
#* <math>1.4P_D \quad or \quad 1.2P_D + 1.6P_L</math> 중 큰값 선택
# 단면가정
# 폭두께비 계산. 한계 폭두께비 λ<sub>p</sub>, λ<sub>r</sub> 계산.
#* 세장 단면인 경우 : 단면 재가정
#* 조밀 또는 비조밀단면 : 세장비<math>\left( \frac{KL}{r} \right)</math> 계산
#** 세장비 ≥ 200 : 단면 재가정
# 세장비 < 200 : 휨좌굴강도(F<sub>cr</sub>) 계산. 단면적 A<sub>g</sub>를 곱하여 공칭 압축강도를 구한 뒤, 저항계수 Φ=0.9를 곱해 설계압축강도 계산
# 설계압축강도 > P<sub>u</sub> : 안전한 설계

=== 휨좌굴에 대한 압축강도 ===
휨좌굴은 조밀 또는 비조밀단면 압축재에 적용된다. 휨좌굴강도 F<sub>cr</sub>은 다음 식으로 계산한다.

<math>\frac{KL}{r} \leq 4.71\sqrt{\frac{E}{F_y}}</math> 혹은 <math>\frac{F_y}{F_e} \leq 2.25</math>인 경우
* <math>F_{cr} = \left[ 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} \right] F_y</math>

<math>\frac{KL}{r} > 4.71\sqrt{\frac{E}{F_y}}</math> 혹은 <math>\frac{F_y}{F_e} > 2.25</math>인 경우
* <math>F_{cr} = 0.877 F_e</math>

여기서 F<sub>e</sub> : 탄성 휨좌굴강도(N/mm²) <math>\left( = \frac{\pi^{2}E}{(\frac{KL}{r})^{2}} \right)</math>
* r : 좌굴축에 대한 단면 2차 반경(mm)

== 전단중심 ==
[[File:ㄷ자 전단중심1.jpg|왼쪽|500픽셀]]

[[File:ㄷ자 전단중심2.jpg|왼쪽|500픽셀]]

[[File:ㄷ자 전단중심3.jpg|왼쪽|500픽셀]]

[[File:ㄷ자 전단중심4.jpg|왼쪽|500픽셀]]