압밀 문서 원본 보기

상위 문서 : [[토질역학]]

== 과압밀비 ==
* 과압밀비, OCR(Over Consolidation Ratio)
:흙이 과거에 받았던 최대의 하중(선행압밀하중 (<math>\bar p_c</math>))과 초기유효상재하중(<math>\bar p_0</math>)의 비
::<math>OCR = \frac{\bar p_c}{\bar p_o}</math>

* 선행압밀하중
:흙이 과거에 받았던 가장 큰 크기의 하중을 '''선행압밀하중'''(preconsolidation pressure) 또는 '''압밀선행하중''', '''최대 유효상재하중'''. 선행압밀하중은 Casagrande가 1936에 제시한 방법에 의해 간극비 대 대수로 나타낸 하중 곡선상의 최대 곡률(최소 곡률반경) 점에서 그은 수평선과 접선의 이등분선이 곡선의 직선 부분의 연장선과 만나는 점으로 정한다.
[[파일:Compressibil preconsolidazione dimostraz.png|300px|섬네일|최소 곡률반경점 r<sub>min</sub>에서 수평선(2)과 접선(1)을 긋는다. 1과 2의 이등분선(3)을 긋는다. 곡선의 직선부분을 연장한 선(4)와 3의 교점을 찾으면, 선행압밀하중 <math>\bar p_c</math>를 찾을 수 있다]]

*정규압밀(NC ; Normal Consolidation)
:<math>OCR = \frac{\bar p_c}{\bar p_o} = 1</math>

*과압밀(OC ; overconsolidation)
:<math>OCR = \frac{\bar p_c}{\bar p_o} > 1 </math>

*과소압밀
:<math>OCR = \frac{\bar p_c}{\bar p_o} < 1 </math>

== 침하량에 대하여 ==
=== 1차 압밀침하량 ===
[[파일:압밀침하량p.jpg|right|300px]]
과잉간극수압이 0이 되면 1차 압밀이 완료. 압축지수(<math>C_c</math>)와 재압축지수(<math>C_r</math>, 또는 팽창지수 <math>C_e</math>)와 초기 간극비(<math>e_0</math>), 압밀층의 두께(H)가 주어졌다면,
:<math>S_c = \frac{\Delta e}{1+e_0} H = \frac{e_0 - e_1}{1+e_0} H</math>
:<math>S_c = \frac{C_c}{1+e_0} H \log {\frac{\bar p_0 + \Delta \bar p}{\bar p_0}}  </math> (정규 압밀)
:<math>S_c = \frac{C_r}{1+e_0} H \log {\frac{\bar p_0 + \Delta \bar p}{\bar p_0}}  </math> (과압밀, <math>\bar p_0 + \Delta \bar p \leq \bar p_c</math>)
:<math>S_c = \frac{C_r}{1+e_0} H \log {\frac{\bar p_c}{\bar p_0}} + \frac{C_c}{1+e_0} H \log {\frac{\bar p_0 + \Delta \bar p}{\bar p_c}}</math> (과압밀, <math>\bar p_0 + \Delta \bar p > \bar p_c</math>)

=== 2차 압밀 침하량 ===
[[File:이차압밀침하.png|left|500px]]
{{-}}
:<math>S_s = \frac{C_a}{1+e_p} H \log{\frac{t_2}{t_1}} </math>
::<math>C_\alpha = \frac{\Delta e}{\log \frac{t_2}{t_1}}</math>

== 시간에 대하여 ==
압밀계수 <math>C_v = \frac{K}{m_v {\color{red} \gamma_w }}</math> [L<sup>2</sup>/T] (cm<sup>2</sup>/s, m<sup>2</sup>/day 등)
:K : 투수계수

압밀계수는 응력에 따라 값이 달라진다.<ref>서상열, 김학삼 <<토질역학>>, 272쪽</ref> 왜냐하면 시험했을 때 응력마다 t가 다르게 나오니까.

테르자기가 여러가지 가정을 하고 압밀방정식을 풀었다.

=== 테르자기의 가정 ===
# 점토층은 균질
# 점토층은 완전포화
# 물 압축성 무시
# 흙은 비압축성
# 물 흐름은 연직 1방향, 압축되는 방향과 일치.
# Darcy의 법칙 성립

시간계수 <math>T_v = \frac{C_v t}{{H_{dr}}^2}</math>
:H<sub>dr</sub> : 배수 거리

압축계수 <math>a_v = \frac{e_1 - e_2}{P_2 - P_1} = - {\color{red} \frac{\Delta e}{\Delta P} }</math>

체적 변화 계수, 체적압축계수, 체적 변화율
:<math>\begin{align} m_v & = \frac{\frac{\Delta V_v}{V}}{\Delta P}=\frac{\Delta V_v}{V}\cdot \frac{1}{\Delta P}=\frac{e_1-e_2}{1+e_0}\cdot \frac{1}{P_2-P_1} \\
                         & = \frac{1}{1+e_0}\cdot \frac{e_1-e_2}{P_2-P_1}=\frac{a_v}{1+e_0} \\ \end{align}</math>
::<math>a_v</math> : 압축 계수, <math>e_0</math>: 초기 간극비, <math>e_1</math>: P<sub>1</sub>에서 간극비, e<sub>2</sub>: P<sub>2</sub>에서 간극비

=== 주의점 ===
t<sub>90</sub>같은 거 구할 때 하중강도가 달라지면 t<sub>90</sub>도 크게 달라짐.<ref>서상열, 김학삼 <<토질역학>> 112쪽</ref>

=== 압밀도 ===
U<sub>z</sub>라 쓰고 과잉간극수압이 얼마만큼 소산되었느냐를 보고 정함.
:<math>U_z = \frac{\Delta u_0 - \Delta u_z}{\Delta u_0}</math>

시간계수 T<sub>v</sub>, 압밀도 U<sub>z</sub>, <math>\frac{z}{H_{dr}}</math> 사이의 관계를 그린 [http://cfile234.uf.daum.net/image/187F403A4D67AA01131DD0 그래프]가 있다.

=== 평균압밀도 ===
z에 따라 압밀도가 달라서 생긴 게 평균압밀도 U<sub>avg</sub>. 시간계수 T<sub>v</sub>와의 관계를 그린 그래프가 있다.

== 각주 ==
<references />