토목기사 요약/토질 및 기초/압밀 문서 원본 보기

== 테르자기 압밀 이론 가정 ==
98, 99, 03, 06, 10, 19-3

* 흙은 균질
* 흙 입자, 물의 압축성 무시
* 흙속의 물 이동은 Darcy 법칙 따름
* 압축, 흐름은 1차원적
* 흙은 완전 포화.

== 압밀의 단계 ==
[[파일:Consolidazione tensioni efficaci.png|right|섬네일|500px|시간에 따른 전응력 σ, 유효응력 σ', 공극수압 u의 변화. 압밀이 진행될수록 공극수압 u는 감소하고 그에따라 유효응력은 σ'은 증가하며, 전응력 σ는 일정(92, 95, 02)]]
=== 테르자기의 1차 압밀도 ===
94, 00

* 적용되는 경우: 점토층 두께에 비해 재하 면적이 매우 넓은 경우.

94, 98, 14-2, 15-1, 16-4

<math>U = 1 - \frac{u_e}{u_i}</math>

:<math>u_i</math> : 초기의 공극 수압
:<math>u_e</math> : 임의의 경과 시간 t에 있어서의 공극 수압

91, 96

* 압밀도는 배수층에 가까울수록 큼

=== 평균 압밀도 ===
02

압밀 침하량을 이용해 평균 압밀도를 나타내면 다음과 같다.
:<math>\overline U=\frac{\Delta H_t}{\Delta H}</math>
::<math>\Delta H_t</math> : t 시간 후의 압밀 침하량
::<math>\Delta H</math> : 1차 압밀에 의한 최종 침하량

18-3, 19-3 / 실기 12-1, 12-2

<math>1 - \overline U = (1 - U_v)(1 - U_h)</math>

* U<sub>v</sub> : 연직방향 평균압밀도
*U<sub>h</sub> : 수평방향 평균압밀도
*

=== 2차 압밀 ===
92

* 2차 압밀: 일정한 압밀 압력 하의 점토 크리프적 변형. 점토층 두께, 공시체 두께가 클수록 커짐
* 통상의 표준 압밀 시험에서는 대략 1시간 이내에 1차 압밀이 끝남. 1차 후에는 2차 압밀이 진행.

== 압밀 시험 결과 ==
=== 시간-침하 곡선 ===
94, 13-1, 20-1+2

# 압밀계수 C<sub>v</sub>
# 투수계수 k
# 초기 침하비
# 1차 압밀비 γ

==== 압밀계수 ====
98, 14-2, 15-2, 16-4, 18-1

<math>c_v = \frac{k}{m_v\gamma_w}=\frac{k(1+e_0)}{a_v\gamma_w}</math>
* k : [[투수 계수]], <math>T_v</math>: 시간 계수, <math>a_v</math> : 압축 계수, t : 압밀 시간, <math>m_v</math> : 체적 변화 계수, e<sub>0</sub> : 초기 공극비

==== 시간계수 ====
♣♣♣01, 02, 06, 14-3

<math>T_v = \frac{c_v t}{{H_{dr}}^2}</math>

* 압밀도 50%에 대한 시간계수 0.196
* 압밀도 90%에 대한 시간계수 0.848

=== e-log σ 곡선 ===
94, 99, 03, 13-1
# 압축계수 a<sub>v</sub>
# 체적변화계수 m<sub>v</sub>
# 압축지수 C<sub>c</sub>
# 선행 압밀하중 <math>{\sigma_c}'</math>

==== 압축 계수 ====
압축계수(coefficient of compressibility) 

93, 02, 18-1

<math>a_v = \frac{e_1 - e_2}{{\sigma_2}' - {\sigma_1}'} = - \frac{\Delta e}{\Delta \sigma}</math>

==== 체적 변화 계수 ====
[[파일:체적 변화 계수 설명.png|오른쪽|350픽셀]]
'''체적 변화 계수'''(coefficient of volume compressibility; <math>m_v</math>)는 압력의 증가에 대한 시료 체적의 감소 비율로 시료의 높이 변화로 표시한다. '''체적압축계수'''(coefficient of volume change), '''체적 변화율'''이라고도 한다.

98

<math>\begin{align} m_v & = \frac{\frac{\Delta V_v}{V}}{\Delta \sigma}=\frac{\Delta V_v}{V}\cdot \frac{1}{\Delta \sigma}=\frac{e_1-e_2}{1+e_0}\cdot \frac{1}{{\sigma_2}'-{\sigma_1}'} \\
                         & = \frac{1}{1+e_0}\cdot \frac{e_1-e_2}{{\sigma_2}'-{\sigma_1}'}=\frac{a_v}{1+e_0} \\ \end{align}</math>
* <math>a_v</math> : 압축 계수, <math>e_0</math>: 초기 간극비, <math>e_1</math>: <math>{\sigma_1}'</math>에서 간극비, e<sub>2</sub>: <math>{\sigma_2}'</math>에서 간극비

==== 압축지수 ====
경험식 04, 07 / 실기 17-2, 18-1

<math>C_c=0.007(w_L-10)</math> (교란 점토 시료)

<math>C_c=0.009(w_L-10)</math> (불교란 점토 시료)

==== 과압밀비 ====
실기 설명하는 문제 07-3, 12-1

OCR(Over Consolidation Ratio)

흙이 과거에 받았던 최대의 하중(선행압밀하중 (<math>{\sigma_c}'</math>))과 현재 받고 있는 하중(<math>{\sigma_0}'</math>)의 비를 과압밀비로 정의한다.

93, 00

<math>OCR = \frac{{\sigma_c}'}{{\sigma_0}'}</math>

===== 정규압밀(NC ; Normal Consolidation) =====
추가 유효 하중이 선행압밀하중과 같은 크기일 경우의 압밀을 정규 압밀이라 하고, 해당하는 흙을 정규 압밀 점토(normally consolidated clay)라 한다.

<math>OCR = \frac{{\sigma_c}'}{{\sigma_0}'} = 1</math>

정규 압밀 점토는 현재의 유효 하중보다 큰 크기의 하중을 경험한 적이 없다.

===== 과압밀(OC ; overconsolidation) =====
추가 유효 하중보다 선행압밀하중이 큰 경우의 압밀을 과압밀이라고 하며, 그 흙을 과압밀 점토(overconsolidated clay)라 한다.

<math>OCR = \frac{{\sigma_c}'}{{\sigma_0}'} > 1 </math>

현재 하중과 추가된 하중의 합이 선행압밀하중보다 작은 경우에 압밀침하가 거의 일어나지 않는다.

97
* 포화 점토지반이 과거에 건조된 적 있는 경우, 과거 지하수면이 일시적으로 내려간 일이 있는 경우.
* 과거 침식을 받은 적이 있는 경우

===== 과소압밀 =====
추가 유효 하중보다 선행압밀하중이 작은 경우의 압밀을 과소압밀이라고 하며, 그 흙을 과소압밀 점토라 한다.

<math>OCR = \frac{{\sigma_c}'}{{\sigma_0}'} < 1 </math>

준설토매립지 또는 강 하구와 같이 느슨하게 퇴적된 점토층의 경우가 과소압밀로 구분할 수 있으며, 이와같은 지반에서는 추가하중 없이도 압밀이 발생할 수 있다.

== 압밀 침하량 ==
♣♣♣96, 99, 00, 02, 09, 12-3, 19-2 / 실기 17-1, 17-2, 18-3

초기 간극비(<math>e_0</math>), 압밀층의 두께(H), 압축지수(<math>C_c</math>), 재압축지수(<math>C_r</math>, 또는 팽창지수 <math>C_e</math>)가 주어졌다면, (1차원) 1차 압밀 침하량은 다음과 같이 계산된다.
[[파일:압밀침하량.jpg|오른쪽|프레임없음|400x400픽셀]]


<math>\begin{align} S_c & = \frac{\Delta e}{1+e_0} H = \frac{e_0 - e_1}{1+e_0} H \\
                       & = m_v \Delta \sigma H \\ \end{align}</math>

위 식은 꼭 압밀이 아니어도 다진 뒤 공극비 차이를 이용해 두께 감소량 계산 시에도 활용 가능.

<math>S_c = \frac{C_c}{1+e_0} H \log {\frac{{\sigma_0}' + \Delta \sigma}{{\sigma_0}'}}  </math>

<math>S_c = \frac{C_r}{1+e_0} H \log {\frac{{\sigma_c}'}{{\sigma_0}'}} + \frac{C_c}{1+e_0} H \log {\frac{{\sigma_0}' + \Delta \sigma}{{\sigma_c}'}}</math> (과압밀, <math>{\sigma_0}' + \Delta \sigma > {\sigma_c}'</math>)

== 참고 자료 ==
* {{서적인용|제목=토목기사 과년도 시리즈 토질 및 기초|성=임진근 외|이름=|날짜=2015|판=|출판사=성안당|쪽=|장=}}
* {{서적인용|제목=토질역학의 원리|성=이인모|이름=|날짜=|판=2|출판사=씨아이알|쪽=|장=}}