토목기사 요약/토질 및 기초/압밀

테르자기 압밀 이론 가정

98, 99, 03, 06, 10, 19-3

• 흙은 균질
• 흙 입자, 물의 압축성 무시
• 흙속의 물 이동은 Darcy 법칙 따름
• 압축, 흐름은 1차원적
• 흙은 완전 포화.

압밀의 단계

시간에 따른 전응력 σ, 유효응력 σ', 공극수압 u의 변화. 압밀이 진행될수록 공극수압 u는 감소하고 그에따라 유효응력은 σ'은 증가하며, 전응력 σ는 일정(92, 95, 02)

테르자기의 1차 압밀도

94, 00

• 적용되는 경우: 점토층 두께에 비해 재하 면적이 매우 넓은 경우.

94, 98, 14-2, 15-1, 16-4

$U=1-\frac{u_e}{u_i}$

$u_i$ : 초기의 공극 수압

$u_e$ : 임의의 경과 시간 t에 있어서의 공극 수압

91, 96

• 압밀도는 배수층에 가까울수록 큼

평균 압밀도

02

압밀 침하량을 이용해 평균 압밀도를 나타내면 다음과 같다.

$\bar{U}=\frac{\mathrm{\Delta }{H}_t}{\mathrm{\Delta }H}$

$\mathrm{\Delta }{H}_t$ : t 시간 후의 압밀 침하량

$\mathrm{\Delta }H$ : 1차 압밀에 의한 최종 침하량

18-3, 19-3 / 실기 12-1, 12-2

$1-\bar{U}=(1-U_v)(1-U_h)$

• U_v : 연직방향 평균압밀도
• U_h : 수평방향 평균압밀도

2차 압밀

92

• 2차 압밀: 일정한 압밀 압력 하의 점토 크리프적 변형. 점토층 두께, 공시체 두께가 클수록 커짐
• 통상의 표준 압밀 시험에서는 대략 1시간 이내에 1차 압밀이 끝남. 1차 후에는 2차 압밀이 진행.

압밀 시험 결과

시간-침하 곡선

94, 13-1, 20-1+2

1. 압밀계수 C_v
2. 투수계수 k
3. 초기 침하비
4. 1차 압밀비 γ

압밀계수

98, 14-2, 15-2, 16-4, 18-1

$c_v=\frac{k}{m_v{\gamma }_w}=\frac{k(1+e_0)}{a_v{\gamma }_w}$

• k : 투수 계수, $T_v$: 시간 계수, $a_v$ : 압축 계수, t : 압밀 시간, $m_v$ : 체적 변화 계수, e₀ : 초기 공극비

시간계수

♣♣♣01, 02, 06, 14-3

$T_v=\frac{c_{v}t}{{H_{dr}}^2}$

• 압밀도 50%에 대한 시간계수 0.196
• 압밀도 90%에 대한 시간계수 0.848

e-log σ 곡선

94, 99, 03, 13-1

1. 압축계수 a_v
2. 체적변화계수 m_v
3. 압축지수 C_c
4. 선행 압밀하중 ${\sigma }_c\text{'}$

압축 계수

압축계수(coefficient of compressibility)

93, 02, 18-1

$a_v=\frac{e_1-e_2}{{{\sigma }_2}^{\prime }-{{\sigma }_1}^{\prime }}=-\frac{\mathrm{\Delta }e}{\mathrm{\Delta }\sigma }$

체적 변화 계수

체적 변화 계수(coefficient of volume compressibility; $m_v$)는 압력의 증가에 대한 시료 체적의 감소 비율로 시료의 높이 변화로 표시한다. 체적압축계수(coefficient of volume change), 체적 변화율이라고도 한다.

98

$\begin{array}{cc}{m}_v& =\frac{\frac{\mathrm{\Delta }{V}_v}{V}}{\mathrm{\Delta }\sigma }=\frac{\mathrm{\Delta }{V}_v}{V}\cdot \frac{1}{\mathrm{\Delta }\sigma }=\frac{e_1-e_2}{1+e_0}\cdot \frac{1}{{{\sigma }_2}^{\prime }-{{\sigma }_1}^{\prime }}\\ & =\frac{1}{1+e_0}\cdot \frac{e_1-e_2}{{{\sigma }_2}^{\prime }-{{\sigma }_1}^{\prime }}=\frac{a_v}{1+e_0}\\ \end{array}$

• $a_v$ : 압축 계수, $e_0$: 초기 간극비, $e_1$: ${\sigma }_1\text{'}$에서 간극비, e₂: ${\sigma }_2\text{'}$에서 간극비

압축지수

경험식 04, 07 / 실기 17-2, 18-1

$C_c=0.007(w_L-10)$ (교란 점토 시료)

$C_c=0.009(w_L-10)$ (불교란 점토 시료)

과압밀비

실기 설명하는 문제 07-3, 12-1

OCR(Over Consolidation Ratio)

흙이 과거에 받았던 최대의 하중(선행압밀하중 (${\sigma }_c\text{'}$))과 현재 받고 있는 하중(${\sigma }_0\text{'}$)의 비를 과압밀비로 정의한다.

93, 00

$OCR=\frac{{{\sigma }_c}^{\prime }}{{{\sigma }_0}^{\prime }}$

정규압밀(NC ; Normal Consolidation)

추가 유효 하중이 선행압밀하중과 같은 크기일 경우의 압밀을 정규 압밀이라 하고, 해당하는 흙을 정규 압밀 점토(normally consolidated clay)라 한다.

$OCR=\frac{{{\sigma }_c}^{\prime }}{{{\sigma }_0}^{\prime }}=1$

정규 압밀 점토는 현재의 유효 하중보다 큰 크기의 하중을 경험한 적이 없다.

과압밀(OC ; overconsolidation)

추가 유효 하중보다 선행압밀하중이 큰 경우의 압밀을 과압밀이라고 하며, 그 흙을 과압밀 점토(overconsolidated clay)라 한다.

$OCR=\frac{{{\sigma }_c}^{\prime }}{{{\sigma }_0}^{\prime }}>1$

현재 하중과 추가된 하중의 합이 선행압밀하중보다 작은 경우에 압밀침하가 거의 일어나지 않는다.

97

• 포화 점토지반이 과거에 건조된 적 있는 경우, 과거 지하수면이 일시적으로 내려간 일이 있는 경우.
• 과거 침식을 받은 적이 있는 경우

과소압밀

추가 유효 하중보다 선행압밀하중이 작은 경우의 압밀을 과소압밀이라고 하며, 그 흙을 과소압밀 점토라 한다.

$OCR=\frac{{{\sigma }_c}^{\prime }}{{{\sigma }_0}^{\prime }}<1$

준설토매립지 또는 강 하구와 같이 느슨하게 퇴적된 점토층의 경우가 과소압밀로 구분할 수 있으며, 이와같은 지반에서는 추가하중 없이도 압밀이 발생할 수 있다.

압밀 침하량

♣♣♣96, 99, 00, 02, 09, 12-3, 19-2 / 실기 17-1, 17-2, 18-3

초기 간극비($e_0$), 압밀층의 두께(H), 압축지수($C_c$), 재압축지수($C_r$, 또는 팽창지수 $C_e$)가 주어졌다면, (1차원) 1차 압밀 침하량은 다음과 같이 계산된다.

$\begin{array}{cc}{S}_c& =\frac{\mathrm{\Delta }e}{1+e_0}H=\frac{e_0-e_1}{1+e_0}H\\ & =m_v\mathrm{\Delta }\sigma H\\ \end{array}$

위 식은 꼭 압밀이 아니어도 다진 뒤 공극비 차이를 이용해 두께 감소량 계산 시에도 활용 가능.

$S_c=\frac{C_c}{1+e_0}H\log \frac{{{\sigma }_0}^{\prime }+\mathrm{\Delta }\sigma }{{{\sigma }_0}^{\prime }}$

$S_c=\frac{C_r}{1+e_0}H\log \frac{{{\sigma }_c}^{\prime }}{{{\sigma }_0}^{\prime }}+\frac{C_c}{1+e_0}H\log \frac{{{\sigma }_0}^{\prime }+\mathrm{\Delta }\sigma }{{{\sigma }_c}^{\prime }}$ (과압밀, ${\sigma }_0\text{'}+\mathrm{\Delta }\sigma >{{\sigma }_c}^{\prime }$)

참고 자료

• 틀:서적인용
• 틀:서적인용