강구조 공학/인장재

순단면적 예제

두께가 13mm, 구멍 직경 24mm인 그림의 인장재가 빨간선으로 파단된다고 할 때, 인장재 순 단면적은?

순단면적을 구하는 공식은 $A_{n} = A_{g} - n d t + \sum \frac{s^{2}}{4 g} t$

구멍은 4개이므로 n=4, 대각선 부분은 두 번 나오므로 $\sum \frac{s^{2}}{4 g} t = 2 \times \frac{s^{2}}{4 g} t = 2 \times \frac{6 5^{2}}{4 \times 80} \times 13 = 343.28$

식에 대입하여 순단면적을 구하면 $A_{n} = 360 \times 13 - 4 \times 24 \times 13 + 343.28 = 3775.3 m m^{2}$

풀이 1에서 두께 t는 나중에 곱해서 구하는 방법도 있는데 그냥 계산 과정 차이이고 답은 동일하게 나온다. 구멍 두개를 먼저 빼고 나머지 두 개 구멍과 대각선 길이는 ω라고 해서 따로 빼주어도 된다.

ω = d - \frac{s^{2}}{4 g} = 24 - \frac{6 5^{2}}{4 \times 80} = 10.79 m m

b_{n} = b_{g} - 2 d - 2 ω = 360 - 2 \times 24 - 2 \times 10.79 = 290.42 m m

A_{n} = b_{n} t = 290.42 \times 13 = 3775.3 m m^{2}

오른쪽 그림처럼 L - 90 X 90 X 13mm L형강을 t = 13mm 강판에 Φ22 리벳으로 연결했다. 이 L형강은 얼마 하중에 견딜까? 앵글 단면적은 2171mm² , 유효단면적은 전단면적의 3/4이고, 강판의 f_ta = 140MPa이다.

앵글 유효단면적

$A_{e} = A_{g} \times \frac{3}{4} = 2171 \times \frac{3}{4} = 1628.25 m m^{2}$

앵글 순단면적

$\begin{matrix} A_{n} & = A_{e} - (d + 3) t \\ = 1628.25 - 25 \times 13 \\ = 1303 m m^{2} \end{matrix}$

허용하중

$P = f_{t a} A_{n} = 140 N / m m^{2} \times 1303 m m^{2} = 182.42 k N$

파괴 예시. 여러 가지 형태로 깨진다. 대칭 평판이라고 블록전단이 일어나지 않는 것 아님!

Youtube - Gregory Michaelson - CE 414 Lecture 10: Block Shear Rupture1 : 평판에서도 블록전단 검토를 해준다! 28분 18초
Youtube - Gregory Michaelson - CE 414 Lecture 10: Block Shear Rupture2 : 퍼듀 대학 강의인 듯(영어)
네이버 블로그 - 인장재 - 볼트 구멍에 의한 단면손실과 파단 : 여기서 블록전단 예시 그림 있음. ㄷ자, ㄱ자, ㄴ자 파단. 거셋플레이트 검토방법도 적혀있음.
다음 토목구조기술사 카페 - 블록전단 : ㄷ자로 깨지는 예시 있음
울산대 강의자료에 L형강 양쪽면 다 접합일 때 블록전단 검토함. 구글 검색하면 나옴.