토목공학/응용역학/정정 트러스, 라멘, 아치, 케이블

정정 트러스

압축, 인장 판별

• 아래 파랑 : 인장
• 위 검정 : 압축

절점법

♣♣♣ 14-3, 16-2

자세한 설명 생략. 부호는 인장 + 압축 -

단면법

♣♣♣ 14-2, 15-1, 17-2, 18-1, 19-1, 19-2

구하고자 하는 부재를 포함, 3개 이하의 부재를 절단한다. 절단한 단면 한쪽에 있는 외력과 절단된 부재의 응력을 힘의 평형조건식으로 계산한다.

영 부재

• 부재 절단 시 두 부재만 절단되고 외력이 없으면 두 부재 모두 0 부재.
• 세 부재를 절단했을 때 외력이 없고 두 부재가 일직선 상에 있으면 다른 한 부재는 0부재.

정정 라멘

전단력도

예제 1

그림의 프레임에서 최대 모멘트가 발생하는 지점은 프레임 좌상단에서 얼마나 떨어진 지점인가?

파일:프레임 최대모멘트 예제.jpg

풀이) 최대 모멘트는 전단력이 0인 점에서 발생한다. 우선 지점 반력을 구한다. w의 분포하중이 L만큼 작용하므로 합력은 wL인데 거리에 따라 왼쪽 지점이 3/4만큼, 오른쪽 지점이 1/4만큼 나누어 가지므로 지점 반력은 각각 $\frac{3wL}{4},\frac{wL}{4}$이다. 전단력도를 그려서 전단력이 0인 점을 찾으면 된다. 답은 프레임 좌상단에서 $\frac{3L}{4}$떨어진 곳이다.

파일:프레임 최대모멘트 예제 풀이.jpg

예제 2

틀:- 양쪽 기둥의 전단력도가 헷갈리니 잘 봐두고 이해할 것.

00

역시 기둥의 전단력도를 양쪽 다 잘 봐둘 것.

정정 아치

3활절 아치

19-2

틀:- H_A?

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부정정 아치가 아님!!

• 전체에서 봤을 때 B점에서 모멘트 합
• C점 힌지에서 왼쪽을 본 상태에서 C점에서 모멘트 합

위 두 모멘트 합이 0임을 이용하면 미지수 2개, 식 2개이므로 연립하여 H_A 계산 가능. 답은 15.79t

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00, 14-3

D점의 전단력은?

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D점에 수직한 힘들이 전단력이다.

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14-1, 16-4

E점 휨모멘트는?

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전체를 놓고 $\sum M_B=0$을 이용해 V_A를 계산.

중앙 힌지에서 잘라서 왼쪽 부분에 대해 $\sum M_C=0$을 이용해 H_A를 계산.

E점을 잘라서 왼쪽 부분에 대해 M_E를 가정하고, $\sum M_E=0$을 이용해 M_E를 계산.