포털:고등학교/수학/수학 Ⅰ(2007 개정)/행렬로 나타낸 연립일차방정식

틀:상태상자 학습 목표: 미지수가 2개인 연립일차방정식을 행렬을 이용하여 나타낼 수 있다.

행렬로 나타낸 연립일차방정식

미지수가 2개인 연립일차방정식을 행렬을 이용하여 나타내어 보겠습니다.

미지수 $x,y$에 대한 연립일차방정식

$\{\begin{array}{c}ax+by=p\\ cx+dy=q\end{array}$

를 행렬을 이용하여 나타내면 다음과 같습니다.

$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}p\\ q\end{array}\right)$

이때 $A=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right),X=\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right),B=\left(\begin{array}{c}p\\ q\end{array}\right)$로 놓으면

$AX=B$

입니다. 따라서 주어진 연립일차방정식의 해를 구하는 것은 $AX=B$를 만족시키는 행렬 $X$를 구하는 것과 같습니다.