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함수

함수

• 변수 : $x$, $y$와 같이 변하고 있는 여러 가지 값을 나타내는 문자.
• 함수 : 두 변수 $x$, $y$에 대해서 $x$의 값이 변함에 따라 $y$의 값도 하나로 정해지는 대응관계가 있을 때, 그 대응관계. $y\mathrm{=}f\mathrm{(}x\mathrm{)}$

로 나타내거나 $y\mathrm{=}ax$ 의 형태로 나타낸다. (무조건 $y$의 값이 하나로 정해지면 된다. 모든 $x$의 값이 $y$의 값들 중 하나로 정해져도 그것은 함수이다. 단, $y$가 2개 이상으로 정해지면 안 된다.)

• 정의역 : 함수 $y\mathrm{=}f\mathrm{(}x\mathrm{)}$에서 변수 $x$가 가질 수 있는 수의 집합.
• 공역 : 함수 $y\mathrm{=}f\mathrm{(}x\mathrm{)}$에서 변수 $y$가 가질 수 있는 수의 집합.
• 함숫값 : 함수 $y\mathrm{=}f\mathrm{(}x\mathrm{)}$에서 $x$의 값에 대한 $f\mathrm{(}x\mathrm{)}$

의 값. $x$에 a를 대입하여 얻은 $f\mathrm{(}a\mathrm{)}$ 의 값이 $x\mathrm{=}a$ 일 때의 함숫값이다.

• 치역 : 함숫값 전체의 집합. 정의역의 모든 원소들을 $y\mathrm{=}f\mathrm{(}x\mathrm{)}$에 $x$ 대신 대입하여 얻은 함숫값의 집합이 치역이다.

순서쌍과 좌표

• 순서쌍은 두 수의 순서를 바꾸면 서로 다른 순서쌍이 될 수 있다.
• 좌표평면 : 두 수직선을 원점 O에서 수직으로 만나게 했을 때, 가로의 수직선을 x축, 세로의 수직선을 y축이라고 한다.
• 점 P의 좌표가 (a, b)일 때, 기호로 P(a, b)라고 한다. 그리고, a는 점 P의 x좌표, b는 점 P의 y좌표이다.
• 사분면 : 좌표평면을 x축과 y축을 기준으로 나눴을 때 그 네 부분.
• 부호가 제 1사분면은 (+, +), 제 2사분면은 (+, -), 제 3사분면은 (-, -), 제 4사분면은 (-, +)이다.
• 점 P(a, b)에 대해 x축에 대해 대칭인 점은 y좌표의 부호를 바꾸고, y축에 대해 대칭인 점은 x좌표의 부호를 바꾸고, 원점에 대해 대칭인 점은 x, y좌표의 부호를 모두 바꾼다.